Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x = 0
B. x = 1
C. x = -3
D. x = -1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có f ' ( x ) = 0 ⇔ x = - 1 ; x = 1 ; x = 4 và f '(x) đổi dấu từ dương qua âm khi qua điểm x = 1. Vậy hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm x = 1.
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án D
Do hàm số đạt cực đại tại điểm x=1⇒ f′(1) = 0 và đường thẳng Δ qua hai điểm (0;−3);(1;0) nên có phương trình y=3x−3.
Vì Δ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 ⇒ f ' ( 2 ) = k △ =3
Vậy
Chọn B
+ Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy :
- Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng ( - ∞; 1) và ( 3; 5) .
- Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng ( 1 ; 3) và ( 5 ; + ∞)
Ta có
Suy ra số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 chính là số giao điểm giữa đồ thị của hàm số f'(x) và parapol
Dựa vào đồ thị ta suy ra
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g(x) đạt cực đại tại x = 1
Chọn C.
Đáp án là A