Gọi S là tập nghiệm của phương trình
2
−
x
2
+
4
x
=
6.
Khi đó, số phần tử của tập S là A.
S
=
2
B.
S
=
3
C.
S
=
4
D.
S
=
5
...
Đọc tiếp
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 − x 2 + 4 x = 6. Khi đó, số phần tử của tập S là
A. S = 2
B. S = 3
C. S = 4
D. S = 5
Đáp án B
Xét hàm số f x = 4 x + 2 2 − x − 6 với x ∈ ℝ , có f ' x = 4 x 2 ln 4 − 1 − x ln 4
Suy ra f ' ' x = 4 x 2 ln 2 4 − 2 ln 4 − x ln 2 4 ; f ' ' x = 0 ⇔ x = 2 ln 4 − 2 ln 4 .
Do đó f ' x = 0 có không quá 2 nghiệm f ' x = 0 có không quá 3 nghiệm.
Mà f 0 = 0 ; f 1 2 = 0 ; f 1 = 0 ⇒ x = 0 ; 1 2 ; 1 là 3 nghiệm của phương trình.