Cho hệ phương trình
2
x
−
y
−
2
y
+
x
=
2
y
2
x
+
1
=
m
+
2
2
.2
y
.
1
−
y
2
(
1
)
,
m
là tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên để hệ (1) có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử? A. 0 B. 1 C. 3 D....
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình 2 x − y − 2 y + x = 2 y 2 x + 1 = m + 2 2 .2 y . 1 − y 2 ( 1 ) , m là tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên để hệ (1) có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Chọn B.
Phương pháp:
+ Biến đổi phương trình thứ nhất của hệ để đưa về dạng
+ Thay vào phương trình thứ hai ta được phương trình ẩn y. Lập luận phương trình này có nghiệm duy nhất
thì hệ ban đầu sẽ có nghiệm duy nhất.
+ Sử dụng bất đẳng thức Cô-si để thử lại m.
Cách giải:
Vậy phương trình (***) có nghiệm duy nhất y = 0.
Kết luận : Với m = 0 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất nên tập S có một phần tử.
Chú ý :
Các em có thể làm bước thử lại như sau :
Thay m = 0 vào (*) ta được