Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC=a. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt đáy (ABC)
A. 3 2 .
B. 15 5 .
C. 15 3 .
D. 3 4 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi H là trung điểm của AB. Do tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên
Gọi O là trung điểm của AB
Ta có
Trong tam giác vuông SOC có
Ta có
Vậy
Chọn C.
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB suy ra S H ⊥ A B
Do Δ S A B vuông cân tại S nên S H = A B 2 = a 2 ; S A B C = a 2 2 ⇒ V = a 3 12 .
Đáp án là B