Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn $\left(O;R\right)$ $và \left(O\text{'};R\right)$, chiều cao bằng đường kính đáy. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B. Thể tích của khối tứ diện $OO\text{'}AB$ có giá trị lớn nhất bằng:  

A.  $\frac{R^3}{2}$

B.  $\frac{\sqrt{3}{R}^3}{3}$

C.  $\frac{R^3}{6}$

D.  $\frac{R^3}{3}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương pháp:

+ Gọi C là hình chiếu của A lên mặt đáy chứa đường tròn O ' ; R  và D là hình chiếu của B lên mặt đáy chứa đường tròn  (O;R).

+) Tính thể tích lăng trụ đứng O A D . O ' C B , từ đó suy ra thể tích tứ diện OO'AB và đánh giá. 

Cách giải:

Chọn: D