Cho mặt cầu ( S 1 ) có bán kính R 1 , mặt cầu ( S 2 ) có bán kính R 2 = 2 R 1 . Tính tỷ số diện tích của mặt cầu ( S 1 ) v à ( S 2 ) ?
A. 4
B. 3
C. 1 2
D. 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Vì hình trụ nội tiếp trong mặt cầu bán kính R cố định
⇒ R 2 = r 2 + h 2 2 = r 2 + h 2 4 ≥ 2 r 2 × h 2 4 = r h ⇒ r h = R 2
Diện tích xung quanh của hình trụ là: S x q = 2 πrh ≤ 2 πR 2
Dấu “=” xảy ra khi r 2 + h 2 4 = R 2 r 2 = h 2 4 ⇒ h = R 2 .
Chọn đáp án D
Giả sử mặt cầu (S) có tâm I m ; 0 ; 0 và bán kính là R (do I ∈ O x ).
Ta có
Từ đó suy ra
Để có đúng một mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu khi và chỉ khi phương trình (*) có đúng một nghiệm m, tức là
Chọn D
Gọi I (m; 0; 0) là tâm mặt cầu có bán kính R, d1, d2 là các khoảng cách từ I đến (P) và (Q).
Yêu cầu bài toán tương đương phương trình (1) có đúng một nghiệm m