Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = m x + 1 x + m 2 có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3] bằng 5 6 .
A. m = 3 m = 2 5 .
B. m = 2 m = 2 5 .
C. m = 3 m = 3 5 .
D. m = 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đạo hàm f'(x) = m 2 - m + 1 ( x + 1 ) 2 > 0, ∀ x ∈ [ 0 ; 1 ]
Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0; 1] nên min f(x) = f(0) = -m2+m
Theo bài ta có:
-m2+ m= -2 nên m= -1 hoặc m= 2.
Chọn D.
+ Đạo hàm f'(x) = 2 - m x 2 ( x + 1 ) x ( x + 1 )
f'(x) = 0 ⇒ x = 2 m ↔ x = m 2 4 ∈ [ 0 ; 4 ] , ∀ m > 1
+ Lập bảng biến thiên, ta kết luận được
m a x [ 0 ; 4 ] f ( x ) = f ( 4 m 2 ) = m 2 + 4
+ Vậy ta cần có m 2 + 4 < 3
↔ m < 5 → m > 1 m ∈ ( 1 ; 5 )
Chọn C.
Chọn A.
TXĐ: D = R.
có 2 nghiệm phân biệt
BBT:
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là
YCBT
Đáp án A
Phương pháp giải:
Xét các trường hợp của tham số, lập bảng biến thiên để tìm max – min trên đoạn
Lời giải: