K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2020

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp \(2020^{2021}-1;2020^{2021};2020^{2022}\) luôn có 1 số chia hết cho 3

Mà \(2020\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2021}\equiv1\left(mod3\right)\)

Khi đó một trong 2 số \(2020^{2021}-1;2020^{2021}+1\) chia hết cho 3

=> đpcm

11 tháng 12 2015

Gọi 1 ước nguyên tố bất kì của 1.2.3.4.......2011 - 1 là p

Nếu p ​\(\le\) 2011 thì 1.2.3.4.......2011 chia hết cho p

mà 1x2x3x.........x2011-1 chia hết cho p

=> 1 chia hết cho p (vô lí).

Vậy p > 2011

20 tháng 8 2017

Đề sai... VD nhá... 3 là snt. 23-1=7 có 2 ước 2<3... Vô lí...

20 tháng 8 2017

Nhầm !~ Bài này tớ chịu !~ Sr TT

23 tháng 2 2023

A = \(\dfrac{2^{2021}+3^{2021}}{2^{2022}+3^{2022}}\)

Gọi ước chung lớn nhất của

22021 + 32021 và 22022+32022 là d (d\(\in\)N*)

Ta có :  \(\left\{{}\begin{matrix}2^{2021}+3^{2021}⋮d\\2^{2022}+3^{2022}⋮d\end{matrix}\right.\) 

⇒           \(\left\{{}\begin{matrix}2.(2^{2021}+3^{2021})⋮d\\2^{2022}+3^{2022}⋮d\end{matrix}\right.\)

Trừ vế với vế ta được 32022 - 2.32021 ⋮ d 

                                ⇒ 32021.( 3 - 2) ⋮ d 

                                ⇒ 32021 ⋮ d 

                              ⇒ d \(\in\){ 1; 3; 32; 33;........32021)

                               nếu d \(\in\) { 3; 32; 33;.....32021) thì 

                      ⇒ 22021 + 32021 ⋮ 3 ⇒ 22021 ⋮ 3 ( vô lý )

               vậy d = 1

Hay phân số A = \(\dfrac{2^{2021}+3^{2021}}{2^{2022}+3^{2022}}\) là phân số tối giản (đpcm)