Cho dãy số
u
n
xác định bởi
u
1
=
1
u
n
+
1
=
u
n
+
n
3
,
∀
n
∈
ℕ
*
.
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho
u
n
−
1
≥
2039190
? A.
n
=
2017.
B.
n
=
2020.
C.
N
=
2018.
D.
N
=
2019.
...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 1 u n + 1 = u n + n 3 , ∀ n ∈ ℕ * . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho u n − 1 ≥ 2039190 ?
A. n = 2017.
B. n = 2020.
C. N = 2018.
D. N = 2019.
Đáp án B.
Ta có u n = u n − 1 + n − 1 3 ⇔ u n − u n − 1 = n − 1 3 ⇒ u n − 1 − u n − 2 = n − 2 3 .
Tương tự, ta được u 2 − u 1 = 1 3 . Cộng trừ 2 vế suy ra u n − u 1 = 1 3 + 2 3 + ... + n − 1 3
⇔ u n − 1 = n n − 1 2 2 ⇒ u n − 1 = n n − 1 2 ≥ 2039190 ⇔ n ≥ 2020.