Gọi
F
x
là một nguyên hàm của hàm số
f
x
=
2
x
thỏa mãn
F
0
=
1
ln
2
.
Tính giá trị biểu thức
T
=
F
0
+
F
1
+
F
2
+
...
+
F
2017
.
A.
T
=
1009.
2
2017
+
1
ln
2
B.
T
=
2
2017.2018
C.
T
=
2
2017
−
...
Đọc tiếp
Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f x = 2 x thỏa mãn F 0 = 1 ln 2 . Tính giá trị biểu thức T = F 0 + F 1 + F 2 + ... + F 2017 .
A. T = 1009. 2 2017 + 1 ln 2
B. T = 2 2017.2018
C. T = 2 2017 − 1 ln 2
D. T = 2 2018 − 1 ln 2
.
.
.
.
là một nguyên hàm của 
trên khoảng 
, 
.
, 
, 
.
.
.
; 
.
.
Đáp án D
Ta có F ( x ) = ∫ 2 x d x = 2 x ln 2 + C mà F ( 0 ) = 1 ln 2 ⇒ C = 0
Vậy F ( x ) = 2 x ln 2
T = 1 ln 2 2 0 + 2 1 + 2 2 + ... + 2 2017 = 1 ln 2 1 + 2 ( 1 − 2 2017 ) 1 − 2 = 1 ln 2 2 2018 − 1