Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.
\(f\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\Rightarrow f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\)
\(f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=-sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)
\(f'\left(0\right)=-sin\left(0\right)=0\)
\(2f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right).f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=2sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)
\(=cos\left(\frac{\pi}{2}\right)-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)
\(f'\left(0\right)-f\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=0-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=-cos\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)
\(\Rightarrow2f'\left(x+\frac{\pi}{3}\right)f'\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=f'\left(0\right)-f\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\) (đpcm)
4.
\(y=3\left(sin^4x+cos^4x\right)-2\left(sin^6x+cos^6x\right)\)
\(=3\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-6sin^2x.cos^2x-2\left(sin^2x+cos^2x\right)^3+6sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\)
\(=3-2=1\)
\(\Rightarrow y'=0\) ; \(\forall x\)
5.
\(y=\left(\frac{sinx}{1+cosx}\right)^3=\left(\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{1-cos^2x}\right)^3=\left(\frac{sinx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}\right)^3=\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^3\)
\(y'=3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^2\left(\frac{sin^2x-cosx\left(1-cosx\right)}{sin^2x}\right)=3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^2\left(\frac{1-cosx}{sin^2x}\right)=\frac{3\left(1-cosx\right)^3}{sin^4x}\)
\(\Rightarrow y'.sinx-3y=\frac{3\left(1-cosx\right)^3}{sin^3x}-3\left(\frac{1-cosx}{sinx}\right)^3=0\) (đpcm)
Gọi x,y (xào) lần lượt là số xào người ta trồng hoa hướng dương và hoa cúc.
ĐK:0<x, y< 12.
Ta có: Hợp tác xã Bình Minh trồng hoa cúc và hoa hướng dương trên mảnh đất có diện tích 12 sào nên ta được phương trình: x+y=12 (1)
Ta lại có: Mùa hoa năm nay mỗi sào hoa hướng dương lãi 30 triệu đồng mỗi sào hoa trồng hoa cúc lại được 15 triệu đồng và hợp tác xã thu được tổng cộng 300 triệu đồng tiền lãi nên ta được phương trình:
30x + 15y=300
(=) 2x +y =20 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=12\\2x+y=20\end{matrix}\right.\)
(=)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=24\\2x+b=20\end{matrix}\right.\)
(=)\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x+y=2\end{matrix}\right.\)
(=)\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x+4=12\end{matrix}\right.\)
(=)\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\left(TMĐK\right)\\x=12-4=8\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số xào trồng hoa hướng dương là 8 xào.
Vậy số xào tròng hoa cúc là 4 xào.
a) Thuật toán 1:
- Số vòng lặp trong thuật toán : 4
- Gía trị S =3
b) Thuật toán 2:
- Số vòng lặp trong thuật toán : 4
- Gía trị S =3
Viết chương trình in ra màn hình bảng nhân của một số từ 1 đến 9, và dừng màn hình để
Program hotrotinhoc_hoc24;
var i,j: integer;
begin
for i:=1 to 9 do
begin
writeln('Bang nhan ',i);
for j:=1 to 10 do writeln(i,'*',j,'=',i*j);
end;
readln
end.
Cô có thể giải thích cho e câu a và b được không cô, em không hiểu.
\(=cos^2x\left(cos^2x+sin^2x\right)+cos^4x-sin^4x+3sin^2x\)
\(=cos^2x+3sin^2x+\left(cos^2x+sin^2x\right)\left(cos^2x-sin^2x\right)\)
\(=2cos^2x+2sin^2x=2\)
- Nếu \(x=0\Rightarrow yz=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\z=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) có ít nhất 2 số bằng 0 trái giả thiết chỉ một số bằng 0 \(\Rightarrow x\ne0\)
- Nếu \(y=0\Rightarrow x^3=0\Rightarrow x=0\Rightarrow x=y=0\) trái giả thiết giống bên trên \(\Rightarrow y\ne0\)
\(\Rightarrow z=0\)
\(\Rightarrow x^3=-xy\Rightarrow x^2=-y\Rightarrow y=-x^2< 0\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\\z=0\end{matrix}\right.\)
- Vật chuyển động ngược chiều dương cách vật mốc 1 khoảng 4 m .
a)\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=\sin^2x+\cos^2x+2\sin x\cdot\cos x\)
\(=1+2\cdot\frac{1}{2}=1+1=2\)
\(\Rightarrow\sin x+\cos x=\sqrt{2}\)
b)\(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x\cdot\cos^2x\)
\(=1^2-2\cdot\frac{1}{2}^2=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
c)\(\left|\sin x-\cos x\right|^2=\left(\sin x-\cos x\right)^2=\sin^2x+\cos^2x-2\sin x\cdot\cos x=1-2\cdot\frac{1}{2}=1-1=0\)
\(\left|\sin x+\cos x\right|=0\)
Đáp án B
Ta có
sin 4 x + c o s 4 x = m c o s 4 x + n ⇔ sin 2 x + c o s 2 x − 2 sin 2 x . c o s 2 x = m c o s 4 x + n ⇔ 1 − 1 2 sin 2 2 x = m c o s 4 x + n ⇔ 1 − 1 − c o s 4 x 4 = m c o s 4 x + n ⇒ m = 1 4 n = 3 4 ⇒ S = 1