Cho các số nguyên dương k , n k < n . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. C n k = n ! n − k !
B. A n k = k ! C k n
C. C n n − k = C n k
D. C n k + C n k + 1 = C n + 1 k + 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Số các chỉnh hợp chập k của một tập có n phần tử, kí hiệu là: A n k = n ! ( n - k ) ! , (1 ≤ k ≤ n)
=> D đúng
Số các tổ hợp chập k của một tập có n phần tử, kí hiệu là: C n k = n ! k ! ( n - k ) ! , (1 ≤ k ≤ n)
=> C đúng
Ta có :
=> A đúng
Chọn C
Ta có nên A đúng.
Vì nên B đúng
Ta có nên D đúng và C sai.
Chọn D.
Phương pháp:
Sử dụng các công thức liên quan đến chỉnh hợp, tổ hợp, hoán vị.
Đáp án A.
Ta có C n k = n ! n − k ! k !