Cho hàm số y = 1 3 x 3 − 1 2 x 2 − 12 x − 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng − 3 ; + ∞
B. Hàm số đồng biến trên khoảng − ∞ ; 4
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 4 ; + ∞
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4)
Đáp án C
Ta có y ' = x 2 − x − 12 ⇒ y ' > 0 ⇔ x > 4 x < − 3 y ' < 0 ⇔ − 3 < x < 4
Hàm số đồng biến trên khoảng 4 ; + ∞ và − ∞ ; − 3 , Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;4)