Tập xác định của hàm số y = x − 1 − 2 + log 3 x + 1 là:
A. D = 0 ; + ∞ \ 1
B. D = ℝ \ 1
C. D = 1 ; + ∞
D. D = 0 ; + ∞
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện xác định: \(x^2-2x+1>0\)
Mà \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow x-1\ne0\\ \Leftrightarrow x\ne1\)
Vậy D = \(R/\left\{1\right\}\) ⇒ Chọn B.
a, Điều kiện: \(2^x\ne3\Rightarrow x\ne log_23\)
Vậy D = R \ \(log_23\)
b, Điều kiện: \(25-5^x\ge0\Rightarrow5^x\le5^2\Rightarrow x\le2\)
Vậy D = \((-\infty;2]\)
c, Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\lnx\ne1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne e\end{matrix}\right.\)
Vậy D = \(\left(0;+\infty\right)\backslash\left\{e\right\}\)
d, Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\1-log_3x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\log_3x\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow0< x\le3\)
Vậy D = \((0;3]\)
Chọn D. Bởi vì hàm số ln x luôn luôn dương nên chắc chắn sẽ đồng biến trên TXĐ của nó
Chọn A
Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định của hàm số (1) là
\(a,D=R\\ b,2x-3>0\\ \Rightarrow x>\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow D=(\dfrac{3}{2};+\infty)\\ c,-x^2+4>0\\ \Rightarrow x^2< 4\\ \Leftrightarrow-2< x< 2\\ \Rightarrow D=\left(-2;2\right)\)
Vì \(\dfrac{1}{e}\simeq0,368< 1\)
\(\Rightarrow y=log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)
Chọn C.
0<1/e<1
=>\(log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến
=>C
Đáp án A
Áp dụng lý thuyết “lũy thừa với số mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0”
Do đó hàm số y = x − 1 − 2 + log 3 x + 1 xác định khi
Lỗi sai:
* Các em không nhớ tập xác định của hàm lũy thừa với các trường hợp số mũ khác nhau, ở đây mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0.
* Chú ý (SGK giải tích 12 trang 57). Tập xác định của hàm số lũy thừa y = x α tùy thuộc vào giá trị của α . Cụ thể:
- Với α nguyên dương, tập xác định là R.
- Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R\{0}
- Với α không nguyên, tập xác định là 0 ; + ∞