1, Tìm hai số tự nhiên a và b biết: a, a2 -a=21
b, a2 + b2 -a - b=2015
2, Cho hai số tự nhiên a và b, chứng minh nếu 11a + 2b chia hết cho 19 thì 18a + 5b cũng chia hết cho 19
3,a, Cho a và b cùng chia hết cho 3. Chứng minh a2 + ab + b2 chia hết cho 9.
b, Cho (a-b)2 + 3ab chia hết cho 9. Chứng minh a chia hết cho 3 hoặc b chia hết cho 3.
Vì a chia hết cho 3 => a2 chia hết cho 9
Vì b chia hết cho 3 => b2 chia hết cho 9
Vì a, b chia hết cho 3 => ab chia hết cho 3.3 = 9
=> a2 + ab + b2 chia hết cho 9