Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định. 2 x 4 + 2 x + 2 6 - x 4 + 2 6 - x > m
A. m > 12 4 + 2 3
B. m < 6 + 2 3
C. m < 12 4 + 2 3
D. m > 2 6 4 + 2 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(4m+8\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-7\le0\)
\(\Rightarrow-1\le m\le7\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt , tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng
Cách giải :
Ta có
Đặt , khi đó phương trình trở thành
Ta có:
Vậy
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)