tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn :
|x-2y+1|.|x+4y+3|=20
giải chi tiết
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}
Giải thích các bước giải:
2z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)4=6z−12x+12x−8y+8y−6z9+16+4=02z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)4=6z−12x+12x−8y+8y−6z9+16+4=0
⇒⎧⎪⎨⎪⎩2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z⇒{2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z
mà 200<y2+z2<450200<y2+z2<450
⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288
Vì z là số nguyên dương ⇒√128<z<√288⇒128<z<288
⇒z∈{12;13;14;15;16}⇒z∈{12;13;14;15;16}
mà y là số nguyên dương và y=34zy=34z
⇒z∈{12;16}⇒z∈{12;16}
Thế vào y=34zy=34z và 2z−4x=02z-4x=0
+) Với z=12⇒y=34.12=6z=12⇒y=34.12=6
2.12−4x=0⇒x=62.12-4x=0⇒x=6
Với z=16⇒y=34.16=12z=16⇒y=34.16=12
2.16−4x=0⇒x=82.16-4x=0⇒x=8
Vậy ta có các cặp nghiệm là: (x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}
(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}(x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}
Giải thích các bước giải:
2z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)4=6z−12x+12x−8y+8y−6z9+16+4=02z−4x3=3x−2y4=4y−3z2⇒3(2z−4x)9=4(3x−2y)16=2(4y−3z)4=6z−12x+12x−8y+8y−6z9+16+4=0
⇒⎧⎪⎨⎪⎩2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z⇒{2z−4x=03x−2y=04y−3z=0⇒y=34z
mà 200<y2+z2<450200<y2+z2<450
⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288⇒200<(34z)2+z2<450⇔200<2516z2<450⇔128<z2<288
Vì z là số nguyên dương ⇒√128<z<√288⇒128<z<288
⇒z∈{12;13;14;15;16}⇒z∈{12;13;14;15;16}
mà y là số nguyên dương và y=34zy=34z
⇒z∈{12;16}⇒z∈{12;16}
Thế vào y=34zy=34z và 2z−4x=02z-4x=0
+) Với z=12⇒y=34.12=6z=12⇒y=34.12=6
2.12−4x=0⇒x=62.12-4x=0⇒x=6
Với z=16⇒y=34.16=12z=16⇒y=34.16=12
2.16−4x=0⇒x=82.16-4x=0⇒x=8
Vậy ta có các cặp nghiệm là: (x;y;z)={(6;9;12);(8;12;16)}
( x - 2 ) ( 2y + 3 ) = 26 => 2y+3 thuộc U(26)={1;2;13;26}
mà 2y+3 là lẻ nên 2y+3=13=>y=5
=>x-2=2=>x=4
=>x+y=9
có lẽ xO + yO cũng băng x+y=9 đấy
mk làm trên violympic dc 100 điểm
tick nha!!!!!!!!!!!!!!
khó quá ?????