Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ M đến các mặt của khối tứ diện là A. Một đại lượng phụ thuộc vị trí của M B.
a
2
3
C.
a
2
D.
a
3
...
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ M đến các mặt của khối tứ diện là
A. Một đại lượng phụ thuộc vị trí của M
B. a 2 3
C. a 2
D. a 3
Chọn B.
Gọi x, y, z, t lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt phẳng (BCD), (CDA), (DAB), (ABC). Ta có
Cộng lại ta thu được (chú ý rằng)
với h là độ dài đường cao của tứ diện đều ABCD. Ta có