Giải hệ phương trình sau
\(x+y=140\)
\(x-\frac{x}{8}=y+\frac{8}{x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2020
cái này bạn đặt ẩn phụ l là được
điều kiện \(x\ne-1;y\ne2\)
đặt \(t=\frac{x}{x+1}\) và \(u=\frac{1}{y-2}\)
\(\hept{\begin{cases}t+2u=8\\3t-u=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=2\\u=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{x+1}=2\\\frac{1}{y-2}=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2x+2\\1=2y-4\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(-2;\frac{5}{2}\right)\)
LN
26 tháng 6 2019
Có: \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x+y-3\ne0\\x-y+1\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne3-y\\x\ne y-1\end{cases}}}\)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}x+y-3=a\\x-y+1=b\end{cases}}\)(1)
\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{a}-\frac{2}{b}=8\\\frac{3}{a}+\frac{1}{b}=1,5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{a}-\frac{2}{b}=8\\\frac{6}{a}+\frac{2}{b}=3\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{11}{a}=11\Leftrightarrow a=1}\)
Bn giải b xong rồi giải tiếp HPT (1)
5 tháng 5 2017
Câu 2/
Điều kiện xác định b tự làm nhé:
\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)
Tới đây b làm tiếp nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 5 2017
a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)
Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)
\(\)Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\)
Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)
b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)
25 tháng 5 2020
ĐK: \(x+y\ne0;x\ge2\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+y}+3\sqrt{4x-8}=14\\\frac{5-x-y}{x+y}-2\sqrt{x-2}=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+y}+6\sqrt{x-2}=14\\\frac{5}{x+y}-2\sqrt{x-2}=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{4}{x+y}+6\sqrt{x-2}=14\\\frac{5}{x+y}-2\sqrt{x-2}=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
Đặt: \(\frac{1}{x+y}=u\ne0;\sqrt{x-2}=v\ge0\)
ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}4u+6v=14\\5u-2v=\frac{-3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{2}\\v=2\end{cases}}\)thỏa mãn
khi đó ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=\frac{1}{2}\\\sqrt{x-2}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=6\end{cases}}\)thỏa mãn
Vậy:...
Ta có: x + y = 140 => x = 180 - y
Thay x = 180 - y vào x - x/8 = y + 8/x ta đc:
\(180-y-\frac{180-y}{8}=y+\frac{8}{180-y}\)
\(\Rightarrow\left(180-y\right)\left(180-y\right).8-\left(180-y\right)\left(180-y\right)=8y\left(180-y\right)+8.8\)
\(\Rightarrow\left(180-y\right)^2.8-\left(180-y\right)^2=8y\left(180-y\right)+64\)
\(\Rightarrow\left(32400-360y+y^2\right).8-\left(32400-360y+y^2\right)=1440y-8y^2+64\)
\(\Rightarrow259200-2880y+8y^2-32400+360y-y^2-1440y+8y^2-64=0\)
\(\Rightarrow15y^2-3960y+226736=0\)
\(\Rightarrow y=180\) hoặc y = 84
Khi y = 180 => x = 0
Khi y = 84 => x = 96
hình như tớ lm lộn rồi :v , thui kệ đi ..... mệt