Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà số đó chia hết cho 11 và tổng 4 chữ số cử số đó chia hết cho 11?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
1
TT
1
L
13 tháng 11 2014
Có 72 số có 4 chữ số chia hết cho 11 mà tổng các số đó chia hết cho 11 nha. Cụ thể bài giải như sau:
Gói abcd là số có 4 chữ số cần tìm
Theo bài ta có:
(1000a+100b+10c+d) chia hết cho 11 (1)
(a+b+c+d) chia hết cho 11 (2)
(1)+(2) = (1001a+101b+11c+2d) sẽ chia hết cho 11
Do 1001a và 11c chia hết cho 11 nên (101b+2d) chia hết cho 11 (3)
(3)-(2)x2= 101b +2d - 2(a+b+c+d) = 99b - 2(a+c) sẽ chia hết cho 11
Do 99b chia hết cho 11 nên 2(a+c) chia hết cho 11 hay (a+c) chia hết cho 11.
(2) & (4) => (b+d) chia hết cho 11.
* (a+c) chia hết cho 11, a, c là chữ số hàng nghìn và hàng chục: nên (a,c) là các cặp số sau: (2,9); (3,8); (4,7); (5,6); (6,5); (7,4); (8,3);(9,2).
* (b+c) chia hết cho 11; b,d là chữ số hàng trăm và hàng đơn vị: nên (b,d) là các cặp chữ số sau: (0,0); (2,9); (3,8); (4,7); (5,6); (6,5); (7,4); (8,3);(9,2).
* Vậy có 8 cách để xếp cặp chữ số (a,c) và 9 cách xếp cặp chữ số (b,d) như vậy có 8x9=72 cách để tạo ra số có 4 chữ số abcd thỏa điều kiện đề bài.
Chương trình phổ thông của chúng ta quả là siêu: giải toán lớp 6 nhức cả cái đầu @@. Chúc các e cố gắng học tốt ^^
TH
8
30 tháng 1 2016
Đặt A = abcd
A chia hết cho 11 nên [( b + d ) - ( a + c )] chia hết cho 11 (1)
Theo đề bài ta có : [( b + d ) + ( a + c )] chia hết cho 11 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 2( b + d ) chia hết cho 11 (3)
hoặc 2(a + c) chia hết cho 11 (4)
Vì 0 < hoặc = 2( b + d) nên b + d chỉ bằng 0 hoặc bằng 11
- Nếu b + d = 0 => b = 0 , d = 0
Từ 4 => ( a + c ) chia hết cho 11 mà 0 < a + c < 19 => a + c = 11
a = 9 ; c = 2 và ngược lại
a = 8 ; c = 3 và ngược lại
a = 7 ; c = 4 và ngược lại
a = 6 ; c = 5 và ngược lại
Có 8 cặp a,c nên số phải tìm là : 2090 ; 3080 ; 4070 ; 5060 ; 6050 ; 7040 ; 8030 ; 9020 ( 8 số )
- Nếu b + d = 11. Từ 2 => a + c chia hết cho 11. Do 0 < a + c < 19 nên a + c = 11
Từ b + d = 11 ta có 8 cặp số b, d thoả mãn ( tương tự như trên )
Từ a + c = 11 ta có 8 cặp số a,c thoả mãn ( tương tự như trên )
Vậy có 8 . 8 = 64 số thoả mãn đề bài
Tóm lại cả hai trường hợp số các số phải tìm là 8 + 64 = 72 ( số )
28 tháng 8 2015
Do 1000:11= 90 (dư 10) nên số có 4 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 11 là:
1000 + (11-10) = 1001
Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999 : 11 = 909 (chia hết cho 11)
Số các số có 4 chữ số chia hết cho 11 là:
(9999-1001):11+1= 819 (số)
Có các cặp hàng ngàn và nhà chục:
2*9* ; 3*8* ; 4*7* ; 5*6* ; 6*5* ; 7*4* ; 8*3* ; 9*2* có 8 trường hợp.
Hàng trăm và hàng đơn vị:
*0*0 ; *2*9 ; *3*8 ; *4*7 ; *5*6 ; *6*5 : *7*4 ; 8*3* ; *9*2
Nên có 8 x 9 = 72 (số)
TD
0