Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt + φ) (cm). Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 1/6 s là
A. 4 cm
B. 3 cm
C. 2 cm
D. 1 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
5 tháng 9 2023
Với phương trình x = 10cos(2πt - π/3) cm, ta cần tính quãng đường đi được từ lúc t = 0 đến lúc t = 13/6 s.
Để tính quãng đường đi được, ta sử dụng công thức sau:
Quãng đường đi được = |x(t2) - x(t1)|
Với t2 = 13/6 s và t1 = 0, ta có:
x(t2) = 10cos(2π(13/6) - π/3) cm x(t1) = 10cos(2π(0) - π/3) cm
Thay vào công thức, ta tính được quãng đường đi được.
Với phương trình x = 20cos(10πt + π/6) cm, ta cần tính thời điểm vật đi qua vị trí M có li độ 10 cm lần thứ 2023.Để tính thời điểm vật đi qua vị trí M, ta sử dụng công thức sau:
t = (1/10π)arccos((x - 10)/20) - π/6
Thay vào công thức, ta tính được thời điểm vật đi qua vị trí M lần thứ 2023.
Vậy, ta đã giải được bài toán.
22 tháng 7 2016
\(\dfrac{2}{3}T=\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}\)
+ Trong thời gian T/2 quãng đường vật đi được luôn là 2A (không có min, max)
+ Như vậy, ta cần tìm quãng đường nhỏ nhất trong thời gian T/6.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, trong thời gian T/6 thì véc tơ quay được góc là: 360/6 = 600.
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi tốc độ bé nhất --> Vật đi quanh vị trí biên.
\(\Rightarrow S_{min}=2.(A-A\cos 30^0)=2A(1-\cos 30^0)\)
Tổng quãng đường nhỏ nhất là: \(2A+2A(1-\cos 30^0)=2A(2-\cos 30^0)==2.4.(2-\cos 30^0)=9,07cm\)
Chọn đáp án C.
HD
Hà Đức Thọ
Admin
16 tháng 6 2016
Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để tiện trao đổi nhé.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
Để vật qua li độ 1 cm theo chiều dương thì véc tơ quay qua N.
Trong giây đầu tiên, véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(5\pi\), ứng với 2,5 vòng quay.
Xuất phát từ M ta thấy véc tơ quay quay đc 2,5 vòng thì nó qua N 3 lần do vậy trong giây đầu tiên, vật qua li độ 1cm theo chiều dương 3 lần.
Bạn xem thêm lí thuyết phần này ở đây nhé
Phương pháp véc tơ quay và ứng dụng | Học trực tuyến
16 tháng 6 2016
Bài 1 :
T = 2π / ω = 0.4 s
Vật thực hiện được 2 chu kì và chuyển động thêm trong 0.2 s (T/2 ) nữa
1 chu kì vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được "1 " lần
⇒ 2 ________________________________________... lần
phần lẻ 0.2s (T/2) , (góc quét là π ) (tức là chất điểm CĐ tròn đều đến vị trí ban đầu và góc bán kính quét thêm π (rad) nữa, vị trí lúc nầy:
x = 1 + 2cos(-π/2 + π ) = 1, (vận tốc dương) vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương thêm 1 lần nữa
(từ VT ban đầu (vị tri +1 cm ) –> biên dương , về vị trí có ly độ x = +1 cm
do đó trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được 3 lần
Chọn A
VT
19 tháng 5 2019
Đáp án A
+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn
+Tại t=0,vật đi qua vị trí x=-0,5 A=-2cm theo chiều dương
->Sau khoảng thời gian 1 s, vật đi được quãng đường S = 0 , 5 A + A = 6 c m
Vật đến biên → Δ t = T 3 = 1 s . → T = 3 s .
+ Ta chú ý rằng, sau khoảng thời gian 2016 s = 672 T vật quay về vị trí ban đầu -> trong 1 s thứ 2017 vật cũng sẽ đi được quãng đường 6 cm
VT
4 tháng 1 2019
Đáp án A
+ Biểu diễn dao động của vật tương ứng trên đường tròn.
+ Tại t=0, vật đi qua vị trí x=-0,5 A=-2cm theo chiều dương
-> Sau khoảng thời gian 1 s, vật đi được quãng đường S=0,5A+A=6cm->Vật đến biên
→ Δ t = T 3 = 1 s . → T = 3 s .
+ Ta chú ý rằng, sau khoảng thời gian 2016 s = 672 T vật quay về vị trí ban đầu -> trong 1 s thứ 2017 vật cũng sẽ đi được quãng đường 6 cm
Chọn đáp án C