Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:
Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:
ax + 1+ x+ a = 0
⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0
⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0
⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0
⇔ a = - 1 hoặc x= -1
* Với a = -1 thay vào (2) ta được: x 2 - x + 1 = 0 phương trình này vô nghiệm
vì ∆ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . 1 = - 3 < 0
nên loại a = -1.
*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.
Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1
Vậy chọn câu C.
Nghiệm chung x (nếu có) của hai phương trình là nghiệm của hệ:
Lấy (1) trừ (2) vế trừ vế ta được:
ax + 1+ x+ a = 0
⇔ ( ax+ x) + (1+ a) =0
⇔ (a+ 1).x+ (1+ a) = 0
⇔ ( a+ 1) . (x+1)=0
⇔ a = - 1 hoặc x= -1
* Với a = -1 thay vào (2) ta được: x 2 - x + 1 = 0 phương trình này vô nghiệm
vì ∆ = ( - 1 ) 2 – 4 . 1 . 1 = - 3 < 0
nên loại a = -1.
*Thay x = -1 vào (2) suy ra a = 2.
Vậy với a = 2 thì phương trình có nghiệm chung là x = -1
Vậy chọn câu C.
Đáp án D
Phương trình: 3 2 x − 4.3 x + 1 + 27 = 0
⇔ 3 x 2 − 12.3 x + 27 = 0 ⇔ 3 x = 3 3 x = 9 ⇔ x = 1 x = 2
Nên tổng các nghiệm bằng 3.
Đáp án C
Đặt t = 2 x 2 − 3 x phương trình trở thành:
2 t 2 − 5 t + 2 = 0 ⇔ t = 2 t = 1 2
t = 2 ⇔ 2 x 2 − 3 x = 2 ⇔ x 2 − 3 x − 1 = 0 ⇔ x = 3 − 13 2 x = 3 + 13 2
t = 1 2 ⇔ 2 x 2 − 3 x = 2 − 1 ⇔ x 2 − 3 x + 1 = 0 ⇔ x = 3 − 5 2 x = 3 + 5 2
Tổng các nghiệm = 6
a. Đúng
Vì x 2 + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
4x – 8 + (4 – 2x) = 0 ⇔ 2x – 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
b. Đúng
Vì x 2 – x + 1 = x - 1 / 2 2 + 3/4 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình:
(x + 2)(2x – 1) – x – 2 = 0 ⇔ (x + 2)(2x – 2) = 0
⇔ x + 2 = 0 hoặc 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 2 hoặc x = 1
c. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
Do vậy phương trình 
không thể có nghiệm x = - 1
d. Sai
Vì điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 0
Do vậy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình 
Đáp án C
Ta có: 8 2 x − 1 x + 1 = 0 , 25. 2 7 x ⇔ 3. 2 x − 1 x + 1 = − 2 + 7 x 2
⇔ 7x 2 − 9 x + 2 = 0 ⇔ x = 1 x = 2 7