Tìm điều kiện của x để
a, (-12).x>0
b/x+1/. (x-1)>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NQ
1
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
2 tháng 6 2016
T có hệ điều kiện:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ge0\left(1\right)\\\left(x-1\right)\left(9-x\right)\ge0\left(2\right)\\\left(x-1\right)\left(2x-12\right)\ge0\left(3\right)\end{cases}}\)
Sử dụng xét dấu trong trái ngoài cùng, ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\le-1\) hoặc \(x\ge1\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow1\le x\le9\)
\(\left(3\right)\Leftrightarrow x\le1\) hoặc \(x\ge6\)
Biểu diễn nghiệm trên trục như sau:
(1): 1 -1 ] [
(2): 1 ] [ [ 9
(3): ] 1 6 ] [
Kết hợp cả ba ta có:
-1 1 ] [ ] 9 [ 6 ]
Vậy điều kiện cuối là \(6\le x\le9\)
Cô giải chi tiết đó :)) Chúc em học tốt :)
LL
5
7 tháng 2 2018
(-12).x > 0
=> -12 và x cùng dấu
mà -12 mang dấu "-"
=> x cũng mang dấu "-"
=> x thuộc {-1;-2;-3;....}
3 tháng 10 2018
Đặt a = x + 1 > 0 ; b = y + 1 > 0 ; c = z + 4 > 0
a + b + c = 6
\(A=\frac{a-1}{a}+\frac{b-1}{b}+\frac{c-4}{c}=3-\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{4}{c}\right)\)
Theo Bất Đẳng Thức ta có: \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{4}{c}\ge\frac{4}{a+b}+\frac{4}{c}\ge\frac{16}{a+b+c}=\frac{8}{3}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\)Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}a=b\\a+b=c\\a+b+c=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b=\frac{3}{2}\\c=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=-1\end{cases}}}\)
Vậy MaxA = 1/3 khi \(\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=-1\end{cases}}\)
15 tháng 8 2020
\(Q=3-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+4}\right)\le3-\frac{16}{x+y+z+6}=\frac{1}{3}\)
dấu "=" xảy ra khi \(\left(x;y;z\right)=\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};-1\right)\)
NM
2
21 tháng 7 2017
\(C=\frac{x^2+2017x+1}{x}=\frac{x^2+2017x}{x}+\frac{1}{x}=x+\frac{1}{x}+2017\)
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có :
\(C=x+\frac{1}{x}+2017\ge2\sqrt{x.\frac{1}{x}}=2+2017=2019\) có GTNN là 2019
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{x}\Rightarrow x=1\)
Vậy \(C_{min}=2019\) tại \(x=1\)
7 tháng 11 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!
DT
12 tháng 6 2019
Nếu \(y\le0\Rightarrow x^2y^3\le0.\)(1)
Nếu \(y>0\)thì :
\(1=x+y=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{y}{3}+\frac{y}{3}\ge5\sqrt[5]{\frac{x}{2}\frac{x}{2}\frac{y}{3}\frac{y}{3}\frac{y}{3}}=5\sqrt[5]{\frac{x^2y^3}{108}}.\)(bất đẳng thức Cauchy)
Suy ra \(\frac{x^2y^3}{108}\le\left(\frac{1}{5}\right)^5\Leftrightarrow x^2y^3\le\frac{108}{3125}\)(2)
Dấu '=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}.}\)
Từ (1) và (2) suy ra Giá trị lớn nhất của \(x^2y^3=\frac{108}{3125}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{3}{5}\end{cases}.}\)
NN
17 tháng 1 2021
a) Khi \(x>0\)thì hàm số đã cho đồng biến \(\Leftrightarrow3m-2>0\)
\(\Leftrightarrow3m>2\)\(\Leftrightarrow m>\frac{2}{3}\)
b) Khi \(x>0\)thì hàm số đã cho nghịch biến \(\Leftrightarrow3m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow3m< 2\)\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{3}\)
10 tháng 12 2021
a: \(P=\dfrac{x^2+6x+9-x^2+6x-9-4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{3x-1}{x-3}\)
\(=\dfrac{4\left(3x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{3x-1}=\dfrac{4}{x+3}\)
a, Vì (-12).x>0 mà -12<0 => x<0
b, Vì /x+1/ > hoặc = 0 => để /x+1/.(x-1)>0 => x> hoặc = 0
=> x-1> hoặc = 0 => x> hoặc =1
Mà 1>0 => x> hoặc=1