Cho hai số thực x, y thõa mãn 2 y 3 7 y 2 x 1 - x = 3 1

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 5 2018

Cho hai số thực x, y thõa mãn 2 y 3 + 7 y + 2 x 1 - x = 3 1 - x + 3 2 y 2 + 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 5 2018

Xét hàm số là hàm số đồng biến trên R

Đúng(0)

S

sgdvfgjnhkml;

31 tháng 10 2023

cho các số thực x,y thõa mãn x^4 + y^4 + x^2 - 3 - 2y^2x(1-x^2) tìm gtln của x^2 + y^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 10 2023

Đề thiếu. Bạn viết lại đề cẩn thận, rõ ràng để mọi người hỗ trợ tốt hơn bạn nhé.

Đúng(0)

LD

LÊ ĐOÀN KHÁNH LINH

25 tháng 4 2018 - olm

(Cho hai số thực dương x,y thõa mãn xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=x²+y²+3/(x+y+1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Nguyen Thi Mong Loan

25 tháng 12 2016 - olm

cho 2 số x;y nguyên thõa mãn (2x-3)^2 +|y-2|=1. số cặp (x;y) thõa mãn là

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

4

TM

Trà My

25 tháng 12 2016

Vì x;y nguyên nên (2x-3)² và |y-2| đều là số nguyên

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3\right)^2\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{cases}}\) nên (2x-3)² và |y-2| là các số nguyên không âm

TH1: (2x-3)²=0 và |y-2|=1

\(\left(2x-3\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(loại)

Ta không xét đến |y-2|=1 nữa!

TH2: (2x-3)²=1 và |y-2|=0

\(\left(2x-3\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=-1\\2x-3=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-2\\2x=4\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
\(\left|y-2\right|=0\Leftrightarrow y-2=0\Leftrightarrow y=2\)

Vậy có 2 cặp x;y thỏa mãn là .........................

Đúng(1)

N

ngonhuminh

25 tháng 12 2016

\(!y-2!\le1\Rightarrow1\le y\le3\Rightarrow co.the=\left\{1,2,3\right\}\)

\(!2x-3!\le1\Rightarrow1\le x\le2=>x.cothe.=\left\{1,2\right\}\)

Với x=1,2=>có y=2

với 1,3 không có x thỏa mãn

KL:

(xy)=(1,2); (2,2)

Đúng(0)

HV

Họ Và Tên

7 tháng 4 2021 - olm

Cho x,y,z là 3 số thực dương thõa mãn x+y+z\(\le\frac{3}{2}\). Tìm Min A=\(\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

KK

Kuroba Kaito

8 tháng 4 2021

Áp dụng bđt bunhiacopxki, ta có:

\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(1+16\right)\ge\left(x+\frac{4}{x}\right)^2\) => \(x^2+\frac{1}{x^2}\ge\frac{\left(x+\frac{4}{x}\right)^2}{17}\)

=> \(\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}\ge\frac{x+\frac{4}{x}}{\sqrt{17}}=\frac{x}{\sqrt{17}}+\frac{4}{x\sqrt{17}}\)

CMTT: \(\sqrt{y^2+\frac{1}{y^2}}\ge\frac{y}{\sqrt{17}}+\frac{4}{\sqrt{17}y}\)

\(\sqrt{z^2+\frac{1}{z^2}}\ge\frac{z}{\sqrt{17}}+\frac{4}{\sqrt{17}z}\)

=> A \(\ge\frac{x+y+z}{\sqrt{17}}+\frac{4}{\sqrt{17}}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge\frac{x+y+z}{\sqrt{17}}+\frac{36}{\sqrt{17}\left(x+y+z\right)}\)(bđt: 1/a + 1/b + 1/c > = 9/(a+b+c)

=> A \(\ge\frac{16\left(x+y+z\right)}{\sqrt{17}}+\frac{36}{\sqrt{17}\left(x+y+z\right)}-\frac{15\left(x+y+z\right)}{\sqrt{17}}\)

A \(\ge2\sqrt{\frac{16\left(x+y+z\right)}{\sqrt{17}}\cdot\frac{36}{\sqrt{17}\left(x+y+z\right)}}-\frac{15\cdot\frac{3}{2}}{\sqrt{17}}\)(Bđt cosi + bđt: x + y + z < = 3/2)

A \(\ge\frac{48}{\sqrt{17}}-\frac{45}{2\sqrt{17}}=\frac{3\sqrt{17}}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = y= z = 1/2

Vậy MinA = \(\frac{3\sqrt{17}}{2}\) <=> x = y = z = 1/2

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Hồng

7 tháng 9 2018 - olm

a,cho 2 số x,y thõa mãn x^3-x^2+x-5 và y^3-2y^2+2y+4.tính x+y

b, giả sử a,b la hai số thưc phân biêt thõa mãn a^2+3a=b^3+3b=2

cmr 1, a+b=-3 2, a^3+b^3=-45

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thành Đồng

21 tháng 1 2020 - olm

Cho 3 số thực dương x,y,z thõa mãn 1/1+x +1/1+y + 1/1+z=1

CMR Trong 3 số x,y,z có ít nhất 1 số không nhỏ hơn 2 và có ít nhất 1 số không lớn hơn 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

LM

Lee Min Ho

23 tháng 8 2015 - olm

cho các số x;y;z thõa mãn hệ phương trình x^2+y^2+z^2=1; x^3+y^3+z^3=1. tính P=xyz

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TH

Trần Hoài Bão

21 tháng 8 2017 - olm

Câu hỏi hay

Bài 1: cho x,y là các số thực thõa mãn \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+3}-x^3.\)

tìm MIN của \(B=x^2-2y^2+2xy+2y+10\)

Bài 2: cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)

tìm MAX và MIN của \(P=x+y+2z\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

10 tháng 11 2020

Bài 1:

ĐK: \(x,y\ge-2\)

Ta có: \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}=0\)

=> x-y=0=>x=y

Thay y=x vào B ta được: B=x²+2x+10\(=\left(x+1\right)^2+9\ge9\forall x\ge-2\)

Dấu '=' xảy ra <=> x+1=0=>x=-1 (tmđk)

Vậy Min B =9 khi x=y=-1

Đúng(0)

PT

Phạm Tùng Lâm

9 tháng 8 2020

10x100=

Đúng(0)

PT

Phạm Thanh Nhã

9 tháng 10 2015 - olm

Bài 1: tìm các cặp số nguyên (x;y) thõa mãn:

1) (x-2).(2x-y+3)=7

2)xy + x +y =2

Bài 2:

cho a+b=1.Tính giá trị của M=2(a^3+b^3)-3(a^2+b^2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

L

Lysandra

15 tháng 2 2017 - olm

Cho 3 số thực dương x, y, z thõa mãn: \(x^2\)+ \(y^3+z^4\)=1

Chứng minh rằng : \(x^5+y^6+z^7< 1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

TM

Trà My

15 tháng 2 2017

ơ lạ ~ vì x;y;z đều là số dương nên x²<x⁵;y³<y⁶;z⁴<z⁷ cộng lại x²+y³+z⁴<x⁵+y⁶+z⁷chứ, sao lại cho cái vế phải nhỏ hơn vế trái vậy???

Đúng(0)

L

Lysandra

15 tháng 2 2017

đề cho là số thực mà

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP