Cho ∫ 1 3 1 1 x 2 dx = a - b ln c d e với c nguyên dương và a ,...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 12 2018

Cho ∫ 1 3 1 + 1 x 2 dx = a - b + ln c + d e với c nguyên dương và a , b , d , e là các số nguyên tố. Giá trị của biểu thức a + b + d + e bằng A. 10 B. 14 C. 24 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 12 2018

Đáp án đúng : A

Đúng(0)

NV

Nguyễn Văn Trí

5 tháng 11 2023

Tính các nguyên hàm.

a)\(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C\) . Tìm 2A-3B.

b)\(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}\)dx=\(Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C\).Tính A-B+E

#Toán lớp 12

1

NH

Ngọc Hưng

6 tháng 11 2023

a) \(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=\int\left(\dfrac{-2}{5x}+\dfrac{2}{5\left(x-5\right)}\right)dx=-\dfrac{2}{5}ln\left|x\right|+\dfrac{2}{5}ln\left|x-5\right|+C\)

\(\Rightarrow A=-\dfrac{2}{5};B=\dfrac{2}{5}\Rightarrow2A-3B=-2\)

b) \(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}dx=\int\dfrac{x^3+1-2}{x+1}dx=\int\left(x^2-x+1-\dfrac{2}{x+1}\right)dx=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2+x-2ln\left|x+1\right|+C\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{3};B=\dfrac{1}{2};E=-2\Rightarrow A-B+E=-\dfrac{13}{6}\)

Đúng(1)

AS

An Sơ Hạ

30 tháng 1 2021

Câu 1 : Cho I = 0ʃ1 x+1 / x2 +2x+5 dx = 1/a ln b/c với a,b là số nguyên. Tính P = a+bCâu 2 : Cho I = 0ʃ1 3x+4 / 2x2-3x-5 dx = 23/14lna/b - 1/7lnc với a,b,c là số nguyên. Tính P=a-b+cCâu 3 : Cho I = 0ʃπ/6 (2-x)sin3xdx = a/b với a,b là số nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

PT

Phạm Trần Phát

19 tháng 1

Tìm các nguyên hàm sau:a) \(\int (3x^2-2x-4)dx \)b) \(\int(\sin3x-\cos4x)dx \)c) \(\int(e^{-3x}-4^x)dx \)d) \(\int\ln(x)dx \)e) \(\int(x.e^x)dx \)f) \(\int(x+1).\sin(x)dx \)g) \(\int x.\ln(x)dx ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 1

\(\int\left(3x^2-2x-4\right)dx=x^3-x^2-4x+C\)

\(\int\left(sin3x-cos4x\right)dx=-\dfrac{1}{3}cos3x-\dfrac{1}{4}sin4x+C\)

\(\int\left(e^{-3x}-4^x\right)dx=-\dfrac{1}{3}e^{-3x}-\dfrac{4^x}{ln4}+C\)

d. \(I=\int lnxdx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u=x.lnx-\int dx=x.lnx-x+C\)

e. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=e^xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=e^x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=x.e^x-\int e^xdx=x.e^x-e^x+C\)

f.

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x+1\\dv=sinxdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=-cosx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=-\left(x+1\right)cosx+\int cosxdx=-\left(x+1\right)cosx+sinx+C\)

g.

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=\dfrac{1}{2}x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{2}x^2.lnx-\dfrac{1}{2}\int xdx=\dfrac{1}{2}x^2.lnx-\dfrac{1}{4}x^2+C\)

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 12 2018

Cho tích phân I = ∫ 0 1 ( x + 2 ) ln ( x + 1 ) d x = a l n 2 − 7 b trong đó a, b là các số nguyên dương. Tổng a + b 2 bằng A. 8 B. 16 C. 12 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 12 2018

Đúng(0)

KH

Kamato Heiji

25 tháng 1 2021

1.Tính nguyên hàm :\(\int\dfrac{\sqrt[3]{1+ln^2x}}{x}dx\)2.Cho d:\(\dfrac{x-7}{7}=\dfrac{y-5}{5}=\dfrac{z}{3}\)và d':\(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=-t\\z=2-3t\end{matrix}\right.\) .Cho hai điểm A,B di dộng trên d sao cho AB=3; C,D di động trên d' sao cho CD=4. tính thể tích tứ diện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 1 2021

1. Đề bài chắc chắn không chính xác, hàm này không thể tìm được nguyên hàm

2.

Trên thực tế, do d và d' vuông góc nên thể tích sẽ được tính bằng:

\(V=\dfrac{1}{6}AB.CD.d\left(d;d'\right)\) trong đó \(d\left(d;d'\right)\) là k/c giữa 2 đường thẳng d và d' (có thể áp dụng thẳng công thức tọa độ)

Còn nguyên nhân dẫn tới công thức tính đó thì:

d có vtcp \(\left(7;5;3\right)\) còn d' có vtcp \(\left(2;-1;-3\right)\) nên d và d' vuông góc

Phương trình d dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=7+7t'\\y=5+5t'\\z=3t'\end{matrix}\right.\)

Gọi (P) là mp chứa d' và vuông góc d thì pt (P) có dạng:

\(7x+5y+3\left(z-2\right)=0\Leftrightarrow7x+5y+3z-6=0\)

Gọi H là giao điểm (P) và d \(\Rightarrow H\left(\dfrac{105}{83};\dfrac{75}{83};-\dfrac{204}{83}\right)\)

Số xấu dữ quá.

Tính khoảng cách từ điểm H (đã biết) đến đường thẳng d' (đã biết), gọi kết quả là \(h\) (đây thực chất là khoảng cách giữa d và d').

Vậy \(V_{ABCD}=\dfrac{1}{3}.AB.\dfrac{1}{2}.h.CD=...\)

Đúng(2)

KH

Kamato Heiji

27 tháng 1 2021

EM cảm ơn anh nhiều ạ !

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính : a) \(\int\left(1-2x\right)e^xdx\) b) \(\int xe^{-x}dx\) c) \(\int x\ln\left(1-x\right)dx\) d) \(\int x\sin^2xdx\) e) \(\int\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)dx\) g) \(\int\sqrt{x}\ln^2xdx\) h) \(\int...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

BB

Bắc Băng Dương

18 tháng 3 2016

Tìm các nguyên hàm sau :

a) \(I_1=\int\frac{\sqrt{1+\ln x}}{x}dx\)

b) \(I_2=\int\frac{e^{2x}}{\sqrt[4]{e^x+1}}dx\)

c) \(I_3=\int x^2e^{x^3+6}dx\)

#Toán lớp 12

3

DH

Đỗ Hạnh Quyên

18 tháng 3 2016

a) Đặt \(1+\ln x=t\) khi đó \(\frac{dx}{x}=dt\) và do đó

\(I_1=\int\sqrt{t}dt=\frac{2}{3}t^{\frac{3}{2}}+C=\frac{2}{3}\sqrt{\left(1+\ln x\right)^3}+C\)

b) Đặt \(\sqrt[4]{e^x+1}=t\) khi đó \(e^x+1=t^4\Rightarrow e^x=t^4-1\) và \(e^xdx=4t^3dt\) , \(e^{2x}dx=e^x.e^xdx=\left(t^4-1\right)4t^3dt\)

Do đó :

\(I_2=4\int\frac{t^3\left(t^4-1\right)}{t}dt=4\int\left(t^6-t^2\right)dt=4\left[\frac{t^7}{7}-\frac{t^3}{3}\right]+C\)

\(=4\left[\frac{1}{7}\sqrt[4]{\left(e^x+1\right)^7}-\frac{1}{3}\sqrt[4]{\left(e^x+1\right)^3}\right]+C\)

c) Lưu ý rằng \(x^2dx=\frac{1}{3}d\left(x^3+C\right)\) do đó :

\(I_3=\int x^2e^{x^{3+6}dx}=\frac{1}{3}\int e^{x^{3+6}}d\left(x^3+6\right)=\frac{1}{3}e^{x^{3+6}}+C\)

Đúng(0)

TT

Trương Thị Quỳnh

29 tháng 9 2017

C

Đúng(0)

DD

Đỗ Danh Gia Bảo

10 tháng 10 2021 - olm

Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx  ; 2) 1 3 2 0 4 x dx  x  ; 3) /2 /4 1 tan dx x    ; 4) 1 0 x e dx  ; 5) 2 1 x xe dx    ; 6) 0 1 3 4 dx x    ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x      ; 8) 2 0 ln 1 x dx x    (HD: 1 u x  ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3  ; 3) ln 2 ; 4) 2

#Toán lớp 12

0

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 4 2017

Tính các nguyên hàm sau : a) \(\int\left(2x-3\right)\sqrt{x-3}dx\), đặt \(u=\sqrt{x-3}\) b) \(\int\dfrac{x}{\left(1+x^2\right)^{\dfrac{3}{2}}}dx\) , đặt \(u=\sqrt{x^2+1}\) c) \(\int\dfrac{e^x}{e^x+e^{-x}}dx\), đặt \(u=e^{2x}+1\) d) \(\int\dfrac{1}{\sin x-\sin a}dx\) e) \(\int\sqrt{x}\sin\sqrt{x}dx,\) đặt \(t=\sqrt{x}\) g) \(\int...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 7 2017

a)

Đặt \(u=\sqrt{x-3}\Rightarrow x=u^2+3\)

\(I_1=\int (2x-3)\sqrt{x-3}dx=\int (2u^2+3)ud(u^2+3)=2\int (2u^2+3)u^2du\)

\(\Leftrightarrow I_1=4\int u^4du+6\int u^2du=\frac{4u^5}{5}+2u^3+c\)

b)

\(I_2=\int \frac{xdx}{\sqrt{(x^2+1)^3}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2+1)}{\sqrt{(x^2+1)^2}}\)

Đặt \(u=\sqrt{x^2+1}\). Khi đó:

\(I_2=\frac{1}{2}\int \frac{d(u^2)}{u^3}=\int \frac{udu}{u^3}=\int \frac{du}{u^2}=\frac{-1}{u}+c\)

c)

\(I_3=\int \frac{e^xdx}{e^x+e^{-x}}=\int \frac{e^{2x}dx}{e^{2x}+1}=\frac{1}{2}\int\frac{d(e^{2x}+1)}{e^{2x}+1}\)

\(\Leftrightarrow I_3=\frac{1}{3}\ln |e^{2x}+1|+c=\frac{1}{2}\ln|u|+c\)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 7 2017

d)

\(I_4=\int \frac{dx}{\sin x-\sin a}=\int \frac{dx}{2\cos \left ( \frac{x+a}{2} \right )\sin \left ( \frac{x-a}{2} \right )}\)

\(\Leftrightarrow I_4=\frac{1}{\cos a}\int \frac{\cos \left ( \frac{x+a}{2}-\frac{x-a}{2} \right )dx}{2\cos \left ( \frac{x+a}{2} \right )\sin \left ( \frac{x-a}{2} \right )}=\frac{1}{\cos a}\int \frac{\cos \left ( \frac{x-a}{2} \right )dx}{2\sin \left ( \frac{x-a}{2} \right )}+\frac{1}{\cos a}\int \frac{\sin \left ( \frac{x+a}{2} \right )dx}{2\cos \left ( \frac{x+a}{2} \right )}\)

\(\Leftrightarrow I_4=\frac{1}{\cos a}\left ( \ln |\sin \frac{x-a}{2}|-\ln |\cos \frac{x+a}{2}| \right )+c\)

e)

Đặt \(t=\sqrt{x}\Rightarrow x=t^2\)

\(I_5=\int t\sin td(t^2)=2\int t^2\sin tdt\)

Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=t^2\\ dv=\sin tdt\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=2tdt\\ v=-\cos t\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I_5=-2t^2\cos t+4\int t\cos tdt\)

Tiếp tục nguyên hàm từng phần \(\Rightarrow \int t\cos tdt=t\sin t+\cos t+c\)

\(\Rightarrow I_5=-2t^2\cos t+4t\sin t+4\cos t+c\)

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh

16 tháng 6 2019 - olm

1.Tìm các số nguyên dương a,b thỏa 1/a+1/b=1/p với p là số nguyên tố2.Cho các số nguyên dương a<bc<d<e<f . Chứng minh a+c+e/a+b+c+d+e+f <1/23.Với giá trị nào của a thuộc Z thì số hữu tỉ x là số dương ? Là số âm ? Là số không âm ? Là số không dương ? Không là số dương cũng ko là số âm ?Câu a .x=2a+7/-5Câu b. x=a-4/a^2 Câu c.. x=a^2+9/-7Câu d. x=a-6/a-11Các bạn giải hộ mình nhé . Mik càn gấp ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

D

Darlingg🥝

16 tháng 6 2019

Một họ gồm m phần tử đại diện cho m lớp tương đương nói trên được gọi là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m. Nói cách khác, hệ thặng dư đầy đủ modulo m là tập hợp gồm m số nguyên đôi một không đồng dư với nhau theo môđun m.

(x₁, x₂, …, x_m) là hệ thặng dư đầy đủ modulo m ó x_i – x_j không chia hết cho m với mọi 1 £ i < j £ m.

Ví dụ với m = 5 thì (0, 1, 2, 3, 4), (4, 5, 6, 7, 8), (0, 3, 6, 9, 12) là các hệ thặng dư đầy đủ modulo 5.

Từ định nghĩa trên, ta dễ dàng suy ra tính chất đơn giản nhưng rất quan trọng sau:

Tính chất 1: Nếu (x₁, x₂, …, x_m) là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m thì

a) Với a là số nguyên bất kỳ (x₁+a, x₂+a, …, x_m+a) cũng là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m.

b) Nếu (a, m) = 1 thì (ax₁, ax₂, …, ax_m) cũng là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m.

Với số nguyên dương m > 1, gọi j(m) là số các số nguyên dương nhỏ hơn m và nguyên tố cùng nhau với m. Khi đó, từ một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun m, có đúng j(m) phần tử nguyên tố cùng nhau với m. Ta nói các phần tử này lập thành một hệ thặng dư thu gọn modulo m. Nói cách khác

(x₁, x₂, …, x_j(m)) là hệ thặng dư thu gọn modulo m ó (x_i, m) = 1 và x_i – x_j không chia hết cho m với mọi 1 £ i < j £ j(m).

Ta có

Tính chất 2: (x₁, x₂, …, x_j(m)) là hệ thặng dư thu gọn modulo m và (a, m) = 1 thì

(ax₁,a x₂, …, ax_j(m)) cũng là một hệ thặng dư thu gọn modulo m.

Định lý Wilson. Số nguyên dương p > 1 là số nguyên tố khi và chỉ khi (p-1)! + 1 chia hết cho p.

Chứng minh. Nếu p là hợp số, p = s.t với s, t > 1 thì s £ p-1. Suy ra (p-1)! chia hết cho s, suy ra (p-1)! + 1 không chia hết cho s, từ đó (p-1)! + 1 không chia hết cho p. Vậy nếu (p-1)! + 1 chia hết cho p thì p phải là số nguyên tố.

~Hok tốt`

P/s:Ko chắc

Đúng(0)

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

17 tháng 6 2019

\(a< b< c< d< e< f\)

\(\Rightarrow a+c+e< b+d+f\)

\(\Rightarrow2\left(a+c+e\right)< a+b+c+d+e+f\)

\(\Rightarrow\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP