Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị C m : y = x − 2 x 2 − m x − m 2 − 3 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
A.3
B.1
C.2
D.4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 2 2018
Chọn đáp án A
Phương pháp
Nhẩm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình x 2 + ( m + 3 ) x + m 2 = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác 1
Do đó với -1<m<3 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
CM
24 tháng 5 2017
Đáp án là A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ⇔ (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Do đó có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn ycbt.
15 tháng 12 2022
a: Để hàm số nghịch biên thì m-2<0
=>m<2
b: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta đc:
3(m-2)+m+3=0
=>3m-6+m+3=0
=>4m-3=0
=>m=3/4
c: Tọa độ giao điểm là
2x-1=-x+2 và y=-x+2
=>x=1 và y=1
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m-2+m+3=1
=>2m+1=1
=>m=0
DH
3 tháng 12 2019
1) Để \(d//y=2x+3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-m=2\\3-1\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
\(\Rightarrow d:y=2x\)
2) Tọa độ giao điểm của \(y=\left(3-m\right)x+3-1\) và \(y=x+3m-2\)là nghiệm của hệ phương trình.
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\left(3-m\right)x+m-1\\y=x+3m-2\end{matrix}\right.\)
Mà chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
\(\Rightarrow\left(3-m\right)0+m-1=0+3m-2\)
\(\Leftrightarrow m-1=3m-2\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
NB
23 tháng 6 2021
1. hàm số nghịch biến khi
\(a< 0\\ \Leftrightarrow m-2< 0\\ \Leftrightarrow m< 2\)
2. \(y=\left(m-2\right)x+m+3\cap Ox,tại,x=3\)
\(\Rightarrow y=0\)
Có: \(0=\left(m-2\right)3+m+3\\ \Leftrightarrow0=4m-4\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)
3. pt hoành độ giao điểm của
\(y=-x+2,và,y=2x-1\) là
\(-x+2=2x-1\\ \Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)
A(1,1)
3 đt đồng quy \(\Rightarrow A\in y=\left(m-2\right)x+m+3\\ \Rightarrow1=\left(m-2\right)1+m+3\\ \Leftrightarrow2m=0\\ \Leftrightarrow m=0\)
Đáp án C
Để đồ thị C m : y = x − 2 x 2 + m x + m 2 − 3 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
⇔ P T : x − 2 x 2 + m x + m 2 − 3 = 0 có 3 nghiệm phân biệt
⇔ x = 2 x 2 + m x + m 2 − 3 = 0 * phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác
⇔ Δ = m 2 − 4 m 2 − 3 = − 3 m 2 + 12 f 2 = m 2 + 2 m + 1 ≠ 0 ⇔ − 2 < m < 2 m ≠ − 1
Mà m ∈ ℤ ⇒ m ∈ 0 ; 1 . Vậy có 2 giá trị thỏa mãn.