Một con lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa bằng hình bên). Biết TD = 1,28 m và
α
1
=
α
2
=
4
°
. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g =
π
...
Đọc tiếp
Một con lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa bằng hình bên). Biết TD = 1,28 m và α 1 = α 2 = 4 ° . Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = π 2 m/ s 2 . Chu kì dao động của con lắc là
A. 2,26 s.
B. 2,61 s
C. 1,60 s
D. 2,77 s
Đáp án B
Xét trong nửa chu kì, khi vật đi từ A → C, ta có thể chia chuyển động của vật thành các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Chuyển động từ A đến B tương tự như dao động của con lắc đơn với chiều dài TA = 1,92 m
+ Chu kì dao động của con lắc trong trường hợp này T 1 = 2 π TA g = 2 π 1 , 92 π 2 ≈ 2 , 77
Biên độ góc của con lắc trong dao động này là α o
Giai đoạn 2: Chuyển động từ B đến C tương tự như dao động của con lắc đơn với chiều dài DC = 0,64 m
+ Chu kì dao động của con lắc trong trường hợp này T 2 = 2 π DC g = 2 π 0 , 64 π 2 = 1 , 6
Dễ thấy rằng biên độ dao động của con lắc trong trường hợp này là α′0 = 2.40 = 80.
Quá trình vướng đinh không làm thay đổi cơ năng của con lắc do vậy độ cao của con lắc tại A và C là như nhau.
→ TO(1 – cosα0) = TO – TDcosα1 – DCco2α1.
Thay các giá trị đã biết vào biểu thức, ta tìm được α0 ≈ 5,70.
→ Thời gian để con lắc chuyển động từ A đến B là
t 1 = 180 0 − arcos 4 0 5 , 7 0 360 0 T 1 = 1 , 035
Thời gian để con lắc chuyển động từ B đến C ứng với từ vị trí có li độ bằng một nửa biên độ đến vị trí biên t 2 = T 2 6 = 1 , 6 6 = 0 , 267
→ Chu kì dao động của con lắc T = 2(t1 + t2) = 2,6 s