Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x + a y + 3 z - 5 = 0 và ( Q ) : 4 x - y - ( a + 4 ) z + 1 = 0 . Giá trị của a để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là
A. 3
B. 5
C. –1.
D. 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp giải:
Ứng dụng tích có hướng để tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến và giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm của hai mặt phẳng
Lời giải: Ta có
Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q).
Ta có
Xét hệ
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là