Tìm n thuộc Z để 2n+5 chia cho 2n-1 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JY
0
S
3 tháng 12 2018
bài 1:
\(\frac{2n^2+5n-1}{2n-1}=\frac{2n^2-n+6n-3+2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+3+\frac{2}{2n-1}\)
Để \(2n^2+5n-1⋮2n-1\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
<=>2n thuộc {2;0;3;-1}
<=>n thuộc {1;0;3/2;-1/2}
Mà n thuộc Z
=> n thuộc {1;0}
bài 2 sửa đề x5-5x3+4x
Ta có: \(x^5-5x^3+4x=x\left(x^4-5x^2+4\right)=x\left(x^4-x^2-4x^2+4\right)=x\left[x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\right]\)
\(=x\left(x^2-4\right)\left(x^2-1\right)=x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
Vì x(x-1)(x+1)(x+2)(x-2) là tích 5 số nguyên liên tiếp nên tích này chia hết cho 3,5,8
Mà (3,5,8)=1
=>\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)⋮3.5.8=120\)
=>đpcm
VT
1
6 tháng 5 2015
\(\frac{2n+15}{2n-1}=\frac{2n-1+16}{2n-1}=1+\frac{16}{2n-1}\)
Để phân số trên nguyên \(\Leftrightarrow\frac{16}{2n-1}\) nguyên.
\(\Leftrightarrow2n-1=Ư\left(16\right)=\left\{-16;-8;-4;-2;-1;1;2;4;8;16\right\}\)
Rồi bạn tự tìm n nha !
QN
0
ta có:
2n+5 chia hết cho 2n-1
suy ra: 2(n-1)+7 chia hết cho 2n-1
suy ra: 7 chia hết cho 2n-1
hay: 2n-1 thuộc Ư(7)
mà Ư(7) = { -7;-1;1;7}
ta có bảng sau :
vậy x= -3;0;1;4