Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2a. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng (SAB) sao cho tổng T = M A 2 + M B 2 + M C 2 + M D 2 nhỏ nhất. Khi đó, độ dài đoạn thẳng SM bằng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
6 tháng 1 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2023
tham khảo:
a) AB//CD nên góc giữa SC và AB là góc giữa SC và CD: \(\widehat{SCD}\)
cos\(\widehat{SCD}\)=\(\dfrac{\left(2a\right)^2+a^2-\left(2a\right)^2}{2.2a.a}=\dfrac{1}{4}\)
Suy ra \(\widehat{SCD}=75^0\)
b) Kẻ SO⊥(ABCD). Do các cạnh bên của hình chóp bằng nhau nên O là tâm của hình vuông ABCD.
Ta có: AO⊥OB;AC=\(\sqrt{2}.\sqrt{2}\).a=2a;AO=BO=\(\dfrac{1}{2}\).2a=a
Hình chiếu vuông góc của tam giác SAB là tam giác OAB có diện tích là \(\dfrac{1}{2}\).a.a=\(\dfrac{1}{2}.a^2\)