Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 m x 2 7 x 3 vuông góc vớ...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 4 2017

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + m x 2 + 7 x + 3 vuông góc với đường thẳng y = 9 8 x + 1 . A. m = ± 5 B. m = ± 6 C. m = ± 12 D. m = ± 10 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 4 2017

Đáp án là A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 1 2018

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x 3 - 3 ( m + 1 ) x 2 + 6 m x có hai điểm cực trị A , B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng : y = x + 2 . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 1 2018

Chọn C

[Phương pháp tự luận]

Ta có : y = 6 x 2 - 6 ( m + 1 ) x + 6 m

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là m ≠ 1

Hệ số góc đt AB là k = - ( m - 1 ) 2

Đt AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 12 2019

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2x3-3( m+1) x2+ 6mx có hai điểm cực trị A; B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2. A. 0; 3 B. 2; 4 C. 0; 2 D. 1;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 12 2019

+ Ta có đạo hàm y’ = 6x²- 6( m+ 1) x+ 6m

Điều kiện để hàm số có 2 điểm cực trị là : m≠ 1

Tọa độ 2 điểm cực trị là A( 1 ; 3m-1) và B ( m ; -m³+ 3m²)

+ Hệ số góc đường thẳng AB là :k= - ( m-1) ²

+ Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y= x+ 2 khi và chỉ khi k= -1

Hay – ( m-1) ²= -1( vì 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì tích hai hệ số góc bằng -1)

Chọn C.

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 12 2019

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 2 x 3 + 3 ( m - 1 ) x 2 + 6 m ( 1 - 2 m ) x song song đường thẳng y= -4x. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 12 2019

Đúng(1)

VS

Vũ Sông Hương

16 tháng 6 2021

Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số
m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
\(y=2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6m\left(1-2m\right)x.\) song song đường thẳng y= -4x
.

#Toán lớp 12

1

HQ

Hồng Quang

9 tháng 7 2021

Chứng minh công thức tổng quát phương trình đi qua 2 điểm cực trị:

giả sử hàm bậc 3: \(y=ax^3+bxx^2+cx+d\left(a\ne0\right)\) có 2 điểm cực trị x1;x2

Ta đi tìm số dư 1 cách tổng quát:

Ta có: \(y'=3ax^2+2bx+c-và-y''=6ax+b\)

Xét phép chia giữa y' và y'' ta có: \(y=y'\left(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{b}{9a}\right)+g\left(x\right)\left(1\right)\) là phường trình đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc 3

từ (1) Ta có: \(y=y'\dfrac{3ax+b}{9a}+g\left(x\right)-hay-y=y'\dfrac{6ax+2b}{18a}g\left(x\right)\)

Từ đây dễ suy ra: \(g\left(x\right)=y-\dfrac{y'.y''}{18a}\left(công-thức-tổng-quát\right)\) ( dĩ nhiên bạn chỉ cần nhớ cái này )

áp dụng vào bài toán ta có:

\(2x^3+3\left(m-1\right)x^2+6m\left(1-2m\right)x-\left(6x^2+6\left(m-1\right)x+6m\left(1-2m\right)\right).\dfrac{12x+6\left(m-1\right)}{18.2}\)

Gán: \(\left\{{}\begin{matrix}x=i\\m=10\end{matrix}\right.\) => 1710-841i

\(\Rightarrow y=4m\left(-2m-1\right)x+17m^2+m\) bài toán quay trở về bài toán đơn giản bạn giải nốt là oke

Đúng(1)

HT

Hoàng Tử Hà

9 tháng 7 2021

Khiếp học ghê như vầy bảo dạy người ta thì kêu thôi, sợ sót kiến thức :)))?

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 6 2019

Cho hàm số y= x3-3x2 .Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị C tạo với đường thẳng x+ my+ 3=0 một góc α biết cosα= 4/5. A. m= 2 hoặc m = -2/11. B. m= -2 hoặc m = -2/11. C. m= 2 hoặc m = 2/11. D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 6 2019

+ Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số là 2x+ y=0 có VTPT n 1 → ( 2 ; 1 )

+ Đường thẳng đã cho x+ my+ 3= 0 có VTPT n 2 → ( 1 ; m )

Yêu cầu bài toán

Chọn A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 9 2018

Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 ( C ) .Tìm tất cả các giá trị thực tham số m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo với đường thẳng ∆ : x + m y + 3 = 0 một góc α biết cos α = 4 5 . A. m = 2 h o ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 9 2018

Chọn A

Đường thẳng đi qua ĐCĐ, ĐCT là ∆ 1 : 2 x + y = 0 c ó V T P T n 1 ( 2 ; 1 )

Đường thẳng đã cho có ∆ : x + m y + 3 = 0 c ó V T P T n 2 ( 1 ; m )

Yêu cầu bài toán

Đúng(0)

TC

Tâm Cao

5 tháng 6 2021

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(M\left(0;3\right)\) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y=x^3+3mx+1\) bằng \(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 12

1