cho tam giác ABC vuông tại A.AB<AC.Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB.TIA p/giác gócBAC cắt đường trung trực CE tại F
a)C/m Tam giác BFC cân
b)Biết góc ACB=30 độ.c/m tam giác BEF đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QN
2
23 tháng 1 2022
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\\ \Rightarrow BC=\sqrt{12^2+13^2}\\ \Rightarrow BC=\sqrt{313}\left(cm\right)\)
QN
1
VD
22 tháng 2 2018
Ta có : SABC=AH.BC/2=26AH
mà SABC =AB.AC/2=480
=>26AH=480
AH=240/13
11 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên BC=50(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
hay BH=18(cm)
Ta có: ΔBAC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=25\left(cm\right)\)
11 tháng 1 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó; ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=90 độ
=>DE vuông góc với BC
b: AH vuông góc với BC
DE vuông góc với BC
Do đó: AH//DE
23 tháng 1 2021
Qua đỉnh A kẻ đt xy sao cho xy ko cắt BC => xy // BC
Mà BD và CE vuông xy (gt)
=> BD và CE vuông BC (từ vg góc đến //)
=> ^DBC = 90 độ và ^ECB = 90 độ
Xét tam giác ABC vuông tại A: AB = AC (gt) => tam giác ABC vuông cân tại A
=> ^ABC = ^ACB (tc tg cân)
Lại có: ^ABC + ^ABD = ^DBC = 90 độ
^ACB + ^ACE = ^ECB = 90 độ
=> ^ABD = ^ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE:
+ AB = AC (gt)
+ ^ABD = ^ACE
+ ^ADB = ^AEC (=90 độ)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch - gn)
BD
14 tháng 8 2016
Tam giác ABC vuông tại A, ta tính được AC:
\(AC^2=BC^2-AB^2=25a^2-9a^2=16a^2\Rightarrow AC-4a\)
Trong mặt phẳng (SAC), qua S kẻ SH vuông góc với AC, H thuộc AC
Ta có:
\(SH=SA.sin30^0=2a\sqrt{3}.\frac{1}{2}=a\sqrt{3}\)
\(AH=SA.cos30^0=2a\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{2}=3a\)
Thể tích khối chóp S.ABC:
\(V_{S.ABC}=\frac{1}{2}.SH.S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}.a\sqrt{3}.\frac{1}{2}.3a.4a=2\sqrt{3}a\)
Trong mặt phẳng đáy (ABC), qua H kẻ HK vuông góc với BC và cắt BC tại K
Tam giác HKC đồng dạng với tam giác BAC, ta được:
\(\frac{HK}{AB}=\frac{HC}{BC}=\frac{a}{5a}=\frac{1}{5}\rightarrow HK=\frac{1}{5}AB=\frac{1}{5}.3a=\frac{3}{5}a\)
Nối SK. Trong mặt phẳng (SHK), từ H kẻ HI vuông góc với SK
Ta chứng minh được HI vuông góc với mặt phẳng (SBC):
Ta có:
Ta có:
\(\begin{cases}HK\perp BC\\BC\perp SH\end{cases}\Rightarrow BC\perp\left(SHK\right)\Rightarrow BC\perp HI\)
mặt khác:
BC_|_HI (1)
HI_|_SK(2)
HI_|_SK(2)
từ (1) (2)=> HI_|_(SBC)
Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (ABC) là HI
Xác định khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC)
Suy ra khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) được tính theo: