Tìm số thực m để hàm số
F
x
=
m
x
3
+
3
m
+
2
x
2
−
4
x
+
3
là một nguyên hàm của hàm số
...
Đọc tiếp
Tìm số thực m để hàm số F x = m x 3 + 3 m + 2 x 2 − 4 x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f x = 3 x 2 + 10 x − 4 ?
A. m = -1
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2
Đáp án C.
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm thỏa mãn yêu cầu bài toán
Cách 2:
Ta có F ' x = m x 2 + 3 m + 2 x 2 − 4 x + 3 ' = 3 m x 2 + 2 3 m + 2 x − 4.
Vì F(x) là một nguyên hàm của f(x) nên ta có F ' x = f x , ∀ x .
Do đó 3 m x 2 + 2 3 m + 2 x − 4 = 3 x 2 + 10 x − 4 .
Đồng nhất hệ số hai vế ta có
m = 1 2 3 m + 2 = 10 ⇔ m = 1 .