Cho hàm số
f
x
=
x
3
−
m
x
+
2
với m là tham số. Biết đồ thị hàm số
y
=
f
x
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c.Tính giá trị của biểu thức
P
=
1
f
'
a
+
1
f
'
b
+
1
f
'
c
A. 0 B. 1/3 C.
29
−
3
m
D. 3-...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = x 3 − m x + 2 với m là tham số. Biết đồ thị hàm số y = f x cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c.Tính giá trị của biểu thức P = 1 f ' a + 1 f ' b + 1 f ' c
A. 0
B. 1/3
C. 29 − 3 m
D. 3- m
Đáp án A
Vì a, b, c là 3 nghiệm của f x = 0 ⇒ f x = x − a x − b x − c *
Đạo hàm 2 vế của (*), ta được f ' x = x − a x − b + x − b x − c + x − c x − a
⇒ f ' a = a − b a − c f ' b = b − c b − a f ' c = c − a c − b ⇒ P = 1 a − b a − c + 1 b − c b − a + 1 c − a c − b = 0