Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 45 0 . Độ dài cạnh SC bằng
A. a 2
B. a 3 2
C. a 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 8 2019
Chọn A.
Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 o ⇒ S C A ^ = 45 o
Xét tam giác SAC vuông tại A, ta có
Dựng hình bình hành ACBE
Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (SBE).
Xét hình tứ diện vuông SABE có
CM
21 tháng 11 2019
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Lời giải:
$SA\perp (ABCD)$ nên $45^0=\angle (SB, (ABCD))=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}$
$\Rightarrow SA=AB=5$ (cm)
Thể tích khối chóp $S.ABCD$:
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.5.5^2=\frac{125}{3}$ (cm3)
CM
9 tháng 5 2017
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
1 tháng 4 2016
Kẻ SH vuông góc với AB. Do (SAB) vuông góc với đáy nên hình chiều của S trên (ABCD) chính là H.
Mặt khác tam giác SAB cân tại S nên H là trung điểm của AB.
\(CH=\sqrt{BH^2+BC^2}=\sqrt{\dfrac{a^2}{4}+a^2}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
Góc giữa SC và đáy là góc SCH nên \(\widehat{SCH}=45^0\)
\(SH=CH.\tan 45^0=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
\(S_{ABCD}=a^2\)
Vậy \(V_{SABCD}=\dfrac{1}{3}.SH.S_{ABCD}=\dfrac{a^3\sqrt{5}}{6}\)
LT
10 tháng 4 2019
bh tính kiểu gì vậy bạn
mà bạn xác định góc giữa sc và mặt đáy phải là góc SCA chứ
giải thích hộ mình với
CM
10 tháng 5 2019
Chọn A.
Ta có: 
Do tam giác SAB vuông cân tại A nên SA = AB = a.
Vậy 
Đáp án C
Do S A ⊥ A B C D nên góc giữa SB với (ABCD) là góc S B A = 45 0
=> Δ S A B vuông cân tại A ⇒ S A = A B = a ;
ta có: A C = 2 a
Vậy S C = S A 2 + A C 2 = a 2 + 2 a 2 = 3 a