Một vật dao động điều hoà với phương trình gia tốc a = 40 π 2 cos 2 πt + π / 2 cm / s 2 . Phương trình dao động của vật là
A. x = 6 cos 2 πt - π / 4 cm
B. x = 10 cos 2 πt - π / 2 cm
C. x = 10 cos 2 πt cm
D. x = 20 cos 2 πt - π / 2 cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Biên độ dao động: a max = A ω 2 ⇒ A . 2 π 2 = 40 π 2 ⇒ A = 10 c m
+ Gia tốc biến thiên sớm pha π so với li độ nên: φ X = φ u − π = π 2 − π = − π 2
+ Phương trình dao động của vật: x = 10 cos 2 π t − π 2 c m
Chọn đáp án B
Ta có $x_1=x_{12}-x_2=x_{12}-(x_{23}-(x_{13}-x_1)$
$\Rightarrow$ $2x_1=x_{12}-x_{23}+x_{13}$. Bấm máy tính ta được
${x_1}={3\sqrt{6}}\cos\left({\pi t + \dfrac{\pi}{12}} \right)$
${x_3}={3\sqrt{2}}\cos\left({\pi t + \dfrac{7\pi}{12}} \right)$
Suy ra hai dao động vuông pha, như vậy khi x1 đạt giá trị cực đại thì x3 bằng 0.
cách bấm máy để ra phương trình dao động làm như thế nào vậy ạ
Chọn B
+ Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
+ Động năng bằng nửa cơ năng =>
+ Trên vòng tròn lượng giác thấy cứ sau t = T/4 thì động năng lại bằng nửa cơ năng
=> T/4 = π/40 => T = π/10 (s).
+ Tại t = 0: => thời điểm đầu tiên vận tốc bằng 0 là
Và cứ sau đó T/2 thì vận tốc lại bằng 0 => Tại những thời điểm vật có vận tốc bằng không là
Biên độ của dao động:
Gia tốc biến thiên sớm pha π so với li độ nên:
Phương trình dao động của vật:
Chọn A
+ Hai dao động cùng pha và pha φ là pha của các dao động
=> x = 15cos(πt + π/6)cm.
Chọn đáp án B