Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2 c os π t c m . Vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2018 vào thời điểm
A. t = 2018 s .
B. t = 1009 s .
C. t = 2016 , 5 s .
D. t = 2017 , 5 s .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Sử dụng đường tròn lượng giác: t = 0 chất điểm ở vị trí 3h
Cứ mỗi chu kỳ, vật qua vị trí cân bằng 2 lần
Sau 1008T, vật qua vị trí cân bằng 2016 chu kỳ
Sau 3T/4, nữa thì vật qua 2018 lần
Vậy t = 1008T + 3T/4 = 2016 + 1 , 5 = 2017 , 5 s
Chọn đáp án D.
Sử dụng đường tròn lượng giác: t = 0 chẩt điểm ở vị trí 3h.
Cứ mỗi chu kỳ, vật qua vị trí cân bằng 2 lần.
Sau 1008T, vật qua vị trí cân bằng 2016 chu kỳ.
Sau 3T/4 nữa thì vật qua 2018 lần.
Vậy t = 1008T + 3T/4 = 2016 + 1,5 = 2017,5s
Đáp án D
Sử dụng đường tròn lượng giác: t = 0 chất điểm ở vị trí 3h.
Cứ mỗi chu kỳ, vật qua vị trí cân bằng 2 lần.
Sau 1008T, vật qua vị trí cân bằng 2016 chu kỳ.
Sau 3T/4, nữa thì vật qua 2018 lần.
Vậy t=1008T+3T/4=2016+1,5=2017,5(s).
Tham khảo:
Trong 1 chu kì thì động năng bằng 4 lần thế năng.
Vị trí động năng bằng thế năng là: \(x=\dfrac{A\sqrt{2}}{2}\) ứng với góc quét \(\dfrac{\pi}{4}\)
Mà: \(2018=2016+2\)
Kể từ thời điểm \(t=0\) ứng với 2016 lần quay \(t=0\) là: \(t_1=504T\)
Hai lần tiếp theo vật đi từ \(t=0\) đến vị trí A trong vòng tròn lượng giác tương ứng với thời gian là:
\(t_2=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{2T}{8}+\dfrac{T}{8}=\dfrac{3T}{8}\)
Vậy thời điểm động năng bằng thế năng lần thứ 2018 là:
\(t=t_1+t_2=504T+\dfrac{3T}{8}=\dfrac{4035T}{8}\)
\(t=\dfrac{4035}{8}\cdot\dfrac{2\pi}{10\pi}=100,875\left(s\right)\)
Biểu diễn dao động tương ứng trên đường tròn
Tại t = 0, chất điểm đi qua vị trí x=A/2=2cm theo chiều dương
Trong mỗi chu kì chất điểm đi qua vị trí x = -2 hai lần
Ta tách: 2019 = 2018 + 1 → 2018 lần ứng với 1009T
→ Tổng thời gian t=1009T+T/2=2019s
Chọn đáp án A
Chọn đáp án D.
Sử dụng đường tròn lượng giác: t = 0 chẩt điểm ở vị trí 3h.
Cứ mỗi chu kỳ, vật qua vị trí cân bằng 2 lần.
Sau 1008T, vật qua vị trí cân bằng 2016 chu kỳ.
Sau 3T/4 nữa thì vật qua 2018 lần.
Vậy t = 1008T + 3T/4 = 2016 + 1,5 = 2017,5s