Cho (C): y = x 2 m x 2 - x 1 , biết (C) có cực đại, cực tiểu. Chọn phát biểu đúng.

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 9 2019

Cho (C): y = x 2 + m x 2 - x + 1 , biết (C) có cực đại, cực tiểu. Chọn phát biểu đúng. ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 9 2019

Chọn A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2019

Cho ( C ) : y = 2 x + x 2 - 2 x - 1 . Chọn phát biểu đúng về hoành độ điểm cực đại (xCĐ), cực tiểu (xCT). ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2019

Chọn C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 6 2017

Cho (C): y=(x+1)(x-2)(x-m). Xác định m ∈ ℝ để (C) có cực đại, cực tiểu

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 6 2017

Chọn D

Đúng(0)

PL

Phương Linh

27 tháng 9 2017

Cho hàm số y=1/3mx²-(m-1)x²+3(m-2)x(m-2)x+1/3. Tìm m để

a, hàm số đạt cực đại tại x=0

b, hàm số đạt cực tiểu tại x=-1

c, hàm số có cực đại và cực tiểu (hàm số có 2 cực trị)

d, hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm x₁, x₂: thỏa mãn x₁ + 2x₂= 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

1 tháng 10 2017

Lời giải:

Viết lại hàm số: $y=\frac{1}{3}mx^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\frac{1}{3}$

Ta có $y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$

a) Trước tiên, để hàm số đạt cực trị tại $x=0$ thì $x=0$ phải là nghiệm của pt $y'=0\Leftrightarrow 3(m-2)=0\Leftrightarrow m=2$

Thử lại: $y'=2x^2-2x$

$y'=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=1$. Lập bảng biến thiên ta thấy đúng là $y$ cực đại tại $x=0$

Vậy $m=2$

b) Tương tự như phần a, để hàm số đạt cực trị tại $x=-1$ thì $x=-1$ phải là nghiệm của pt $y'=0$

$\Leftrightarrow m(-1)^2-2(m-1)(-1)+3(m-2)=0$

$\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}$

Thử lại: $y'=\frac{4}{3}x^2-\frac{2}{3}x-2$. Có $y'=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-1$. Lập bảng biến thiên ta thấy $y$ cực tiểu tại $x=\frac{3}{2}$ chứ không phải tại $x=-1$

Vậy không tồn tại $m$ thỏa mãn.

c) Hàm số có cực đại và cực tiểu khi $y'=0$ có hai nghiệm phân biệt.

Hay $mx^2-2(m-1)x+3(m-2)=0$ có hai nghiệm phân biệt

Do đó $\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta'=(m-1)^2-3m(m-2)>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ -2m^2+4m+1>0\Leftrightarrow \frac{2-\sqrt{6}}{2}< m< \frac{2+\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.$

d) Điểm cực trị của hàm số chính là nghiệm của $y'=0$

Với ĐKXĐ như phần c, áp dụng hệ thức Viete:

$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{2(m-1)}{m}\\ x_1x_2=\frac{3(m-2)}{m}\end{matrix}\right.$

Nếu $x_1+2x_2=1\Rightarrow x_2=1-(x_1+x_2)=\frac{2-m}{m}$

Mà $x_1x_2=\frac{3(m-2)}{m}\Rightarrow x_1=-3$

Khi đó: $1=x_1+2x_2=-3+\frac{2-m}{m}=-4+\frac{2}{m}\Rightarrow m=\frac{2}{5}$

Thử lại thấy thỏa mãn đkxđ. Vậy $m=\frac{2}{5}$

Đúng(0)

AS

An Sơ Hạ

24 tháng 9 2020

Câu 1 : Cho hàm số y = x²+3 / x-1. Tìm cực tiểu của hàm số

Câu 2 : Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y = x²+3x+3 / x+2. Tính giá trị của biểu thức M²- 2n ?

Câu 3 : Tìm giá trị cực đại y_cđcủa hàm số y = -x³+2x²-x+2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

TV

Thanh Van

7 tháng 10 2021

Cho hàm số y= (m+1)x^3 - 3x^2 - (m+1)x + 3m^2 - m+ 2 . Để hàm số có cực đại , cực tiểu thì a) m=1 b)m#1 c) m>1 d) m tùy ý

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 10 2021

- Với $m=-1$ không thỏa mãn

- Với $m\ne-1$

$y'=3\left(m+1\right)x^2-6x-\left(m+1\right)$

$\Delta'=9+3\left(m+1\right)^2>0;\forall m$

$\Rightarrow$ Hàm luôn có cực đại, cực tiểu với $m\ne-1$

(Không thấy đáp án nào liên quan tới -1 cả)

Đúng(0)

AH

An Hoài Nguyễn

30 tháng 6 2021

Cho hàm số y= mx^2 +2(m^2-5)x^4 +4 . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 3 điểm cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 6 2021

Đề đúng là $y=mx^2+2\left(m^2-5\right)x^4+4$ chứ bạn (nghĩa là ko bị nhầm lẫn vị trí $x^2$ và $x^4$)

Hàm có đúng 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu khi:

$\left\{{}\begin{matrix}2\left(m^2-5\right)< 0\\2\left(m^2-5\right).m< 0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow0< m< \sqrt{5}$

$\Rightarrow$ có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Đúng(1)

PA

Phương Anh

31 tháng 8 2021

Cho hs y= x^3-mx^2 +3(m-1)x+1 Tìm m để: a, Hs có cực đại cực tiểu |Xcd-Xct|=2 b, hs đạt cực đại tại x=2 c, hs đồng biến tren R d, hs đồng biến tren(1;dương vô cùng) e, hs nghịch biến trên đoạn có độ dài trên trục bằng 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

AH

An Hoài Nguyễn

5 tháng 7 2021

Cho HS y = x^3 - (2m-1).x^2 + (2-m).x +2. Tìm m để HS có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của HS có hoành độ dương.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 7 2021

$y'=3x^2-2\left(2m-1\right)x+2-m$

Hàm có các cực trị dương khi pt $y'=0$ có 2 nghiệm dương phân biệt

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(2m-1\right)^2-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m-1\right)}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-m-5>0\\m>\dfrac{1}{2}\\m< 2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\dfrac{5}{4}< m< 2$

Đúng(0)

NT

nguyen thi be

27 tháng 5 2021

1.y=$\dfrac{1}{3}x^3-2mx^2+3x+1$ tìm m để hs có cực đại, cực tiểu

2. y=$x^3-mx^2+\left(m^2-6\right)x+1$ tìm m để hs đạt cực trị tại x=1, khi đó hs là điểm cực đại hay cực tiểu

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP