Số giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án D

Nếu m = 0 thì phương trình trở thành 1 = 0 : vô nghiệm.
Khi m ≠ 0 , phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
∆ = m 2 - 4 m ≥ 0 ⇔ m ≤ 0 m ≥ 4
Kết hợp điều kiện m ≠ 0 , ta được m < 0 m ≥ 4
Mà m ∈ Z và m ∈ [−10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;...; −1} ∪ {4; 5; 6;...; 10}.
Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: A

Đáp án C
Đặt m + e x = a ; e x = b a ≥ 0 ; b > 0 ta có:
m + b = a m + a = b ⇔ m + b = a 2 m + a = b 2
⇔ m + b = a 2 b − a = a 2 − b 2 ⇔ m + b = a 2 a − b a + b + 1 = 0 ⇒ m = a 2 − b a = b
( Do a ≥ 0 ; b > 0 )
Khi đó m = b 2 − b b > 0
Do b 2 − b ≥ − 1 4 ∀ b > 0 nên phương trình có nghiệm khi m ≥ − 1 4
Do đó có 10 giá trị nguyên của m ∈ − 1 4 ; 10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn B.
Phương pháp:
Biến đổi đẳng thức đã cho để đưa về dạng phương trình đường tròn (C) tâm I bán kính R.
Từ đó ta đưa bài toán về dạng bài tìm M x ; y ∈ C để O M - a lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Xét các trường hợp xảy ra để tìm a.
Cách giải:

+) Để phương tình ban đầu có đúng hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai ẩn t hoặc có nghiệm kép t > 1 hoặc có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
Để phương trình ban đầu có đúng hai nghiệm phân biệt thì phương trình (*)
TH1: Phương trình (*) có nghiệm kép t > 1
Kết hợp 2 TH và kết hợp điều kiện của bài toán ta có
=> Có 15 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn: B