Cho đồ thị (C): y = 2 x + 5 2 x - 1 . Có bao nhiêu điểm thuộc (C) mà tọa độ của nó là các số nguyên?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
f x g x = h x = c g x g x ≠ 0 với c là hằng số
Gọi điểm x 0 ; y 0 x 0 ; y 0 ∈ ℤ là các điểm thuộc đồ thị hàm số cần tìm.
Ta có
y 0 = x 0 − 1 x 0 + 1 = x 0 + 1 − 2 x 0 + 1 = 1 − 2 x 0 + 1 ∈ ℤ ⇔ x 0 + 1 ∈ U 2 = ± 1 ; ± 2
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy có 4 điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án A
Ta có:
Giả sử là 1 điểm thuộc (C) có tọa độ nguyên
Suy ra là ước của 2. Do đó:
Do tiếp tuyến tại cắt trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A, B nên tiếp tuyến có hệ số góc k với
Ta có nên k = -3
Khi đó
Chọn B.
Đáp án A
Gọi
Vậy trên đồ thị (C) có bốn điểm có tọa độ là các số nguyên.
Chọn B