Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số: 
đạt cực tiểu tại x=0?
A. Vô số
B. 3
C. 2
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
1
CM
Cao Minh Tâm
12 tháng 2 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 12 2017
Đáp án B
Dễ thấy x=0 là một nghiệm của đạo hàm y'. Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x=0 khi và chỉ khi y'đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua nghiệm x=0.Ta thấy dấu của y' là dấu của hàm số g ( x ) = x 2 - 4 2 m - 1 x - m . Hàm số g(x) đổi dấu khi đi qua giá trị x=0 khi x=0 là nghiệm của g(x). Khi đó g(0) = 0 ⇔ m=0
Thử lại, với m=0 thì g ( x ) = x 2 + 4 x đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua giá trị x=0
Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-sinx=0\\x-m-3=0\\x-\sqrt{9-m^2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+3\\x=\sqrt{9-m^2}\end{matrix}\right.\)
Do hệ số bậc cao nhất của x dương nên:
- Nếu \(m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có nghiệm bội 3 \(x=0\) \(\Rightarrow x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m=3\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội chẵn (không phải cực trị, ktm)
- Nếu \(m=0\Rightarrow x=3\) là nghiệm bội chẵn và \(x=0\) là nghiệm bội lẻ, đồng thời \(x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)
- Nếu \(m\ne0;\pm3\) , từ ĐKXĐ của m \(\Rightarrow-3< m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\\sqrt{9-m^2}>0\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb trong đó \(x=0\) là nghiệm nhỏ nhất
Từ BBT ta thấy \(x=0\) là cực tiểu
Vậy \(-3\le m< 3\)
24 tháng 6 2021
cho em hỏi là tại sao m≠0 mà đkxđ của m lại là -3<m<3 ạ ?
9 tháng 8 2023
\(y=x^8+\left(m-2\right)x^5-4\left(m^2-4\right)+1\)
Tập xác định \(D=ℝ\)
\(y'=8x^7+5\left(m-2\right)x^4\)
\(y''=56x^6+20\left(m-2\right)x^3\)
Để hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(0\right)=0\\y''\left(0\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0m=0\\0m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\forall m\inℝ\\m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m>0\)
Vậy \(m>0\) hàm số trên đạt cực tiểu tại \(x=0\)
TD
9 tháng 8 2023
Với đề thi THPT quốc gia môn Toán, đây là một trong những câu khó. Không nhiều các bạn học sinh giải được đề toán trên. Đây là một hàm số bậc 8, hoàn toàn khác với những hàm số thông dụng được học trên lớp, để giải được bài này, các bạn cần phải sử dụng kiến thức từ định nghĩa và tính chất của cực trị hàm số bất kì. Ta có:
y" = 8x7 + 5(m - 2)x4 - 4(m2 - 4)x3 + 1
Hàm đạt cực tiểu tại x = 0 thì y"(x) = 0 và y"(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x chạy qua điểm 0. Từ đó ta tương đương với số hạng chứa x có lũy thừa thấp nhất có hệ số khác 0 trong biểu thức y’ là lũy thừa bậc lẻ, hệ số dương.
Có nghĩa là :
–4(m2 - 4) > 0 và m - 2 = m² – 4 = 0
⇔ –2 Bài 2 - Mã đề 124 đề thi môn Toán THPT Quốc gia 2017
Dưới đây là hàm số y = f(x) được thể hiện trong bình với bảng biến thiên:
Tìm giá trị cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho.
Bài giải:
Theo như bảng biến thiên các em học sinh nhận thấy được cực tiểu là 0 và giá trị cực đại của hàm số là 3.
Nhiều câu hỏi cho sẵn bảng biến thiên hay hình vẽ đồ thị hàm số sẽ xuất hiện trong đề thi. Chúng ta có thể vận dụng chính những dữ liệu này để có cho mình được đáp án đúng một cách nhanh chóng.
Đây nhé bro:))!
CM
19 tháng 12 2018
a) y′ = 3 x 2 + 2(m + 3)x + m
y′ = 0 ⇔ 3 x 2 + 2(m + 3)x + m = 0
Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:
y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3
Khi đó,
y′ = 3 x 2 – 3;
y′′ = 6x;
y′′(1) = 6 > 0;
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.
b) y′ = −( m 2 + 6m) x 2 − 4mx + 3
y′(−1) = − m 2 − 6m + 4m + 3 = (− m 2 − 2m – 1) + 4 = −(m + 1)2 + 4
Hàm số đạt cực trị tại x = -1 thì :
y′(−1) = − ( m + 1 ) 2 + 4 = 0 ⇔ ( m + 1 ) 2 = 4
⇔ 
Với m = -3 ta có y’ = 9 x 2 + 12x + 3
⇒ y′′ = 18x + 12
⇒ y′′(−1) = −18 + 12 = −6 < 0
Suy ra hàm số đạt cực đại tại x = -1.
Với m = 1 ta có:
y′ = −7 x 2 − 4x + 3
⇒ y′′ = −14x − 4
⇒ y′′(−1) = 10 > 0
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
Kết luận: Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = -1 khi m = -3.