Tìm x thỏa mãn | x - 10 | 10 + | x - 11 | 11 = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
4
9 tháng 3 2016
mk lười lắm tự chép đề bài nhé!
vì /x-10/ và /x-11/ sẽ có giá trị là một số nguyên hoặc số nguyên dương
=> có giá trị nhỏ nhất là 0
mà 0+1=1
và x-10>x-11
=>/x-10/=1=>/x-11/=0
=>x=11
vậy x=11
k nhé!
BN
0
BN
0
KT
0
CD
0
NA
2
F
0
H
0
2
KN
29 tháng 2 2020
\(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6=1\)
Ta có: \(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6>0\)nên\(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6=1\)khi và chỉ khi
\(\orbr{\begin{cases}\left|x-10\right|^5=1;\left|x-11\right|^6=0\\\left|x-10\right|^5=0;\left|x-11\right|^6=1\end{cases}}\)
TH1: \(\orbr{\left|x-10\right|^5=1;\left|x-11\right|^6=0}\)
+) \(\orbr{\left|x-10\right|^5=1\Leftrightarrow}\left|x-10\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=1\\x-10=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{11;-9\right\}\)
\(\left|x-11\right|^6=0\Leftrightarrow x=11\)
Vậy ở trường hợp này thì x = 11
TH2: \(\orbr{\left|x-10\right|^5=0;\left|x-11\right|^6=1}\)
+)\(\orbr{\left|x-10\right|^5=0\Leftrightarrow}\left|x-10\right|=0\Leftrightarrow x=10\)
+) \(\left|x-11\right|^6=1\Leftrightarrow\orbr{\left|x-11\right|=1\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-10\end{cases}}\)
Ở trường hợp này không có x thỏa mãn
Vậy x = 11
TT
29 tháng 2 2020
ctk_07 Anh không biết em có thiếu kết quả không nhưng nhìn câu kết luận của em là sai rồi, bài này nhìn qua là đã có 2 nghiệm :
Bài làm :
Dễ thấy, \(x=10\) và \(x=11\) là hai nghiệm của đề bài.
Xét \(x< 10\Rightarrow\left|x-11\right|^6>1,\left|x-10\right|^5>0\)
\(\Rightarrow\) vô nghiệm
Xét \(x>11\Rightarrow\left|x-10\right|^5>1.\left|x-11\right|^6>0\)
\(\Rightarrow\)vô nghiệm
Xét \(10< x< 11\Rightarrow\hept{\begin{cases}0< x-10< 1\\-1< x-11< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-10\right|^5< x-10\\\left|x-11\right|^6< 11-x\end{cases}} \)
Khi đó : \(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6< 1\)
\(\Rightarrow\)vô nghiệm
Vậy : \(x=10,x=11\) thỏa mãn đề.
|x - 10|10 + |x - 11|11 = 1
- Với x = 10 ⟹ 010 + |-1|11 = 1
⟹ 1 = 1 ( đúng )
⟹ x = 10 ( thỏa mãn )
- Với x = 11, ta có : | 11 - 10 |10 + | 11 - 11 |11 = 1
⟹ 1 = 1 ( đúng )
⟹ x = 11 ( thỏa mãn )
- Nếu x < 10 ⟹ | x - 11 |11 > 1 ⟹ vô nghiệm
- Nếu x > 11 ⟹ | x -10 |10 > 1 ⟹ vô nghiệm
- Nếu 10 < x < 11
⟹ | x - 10 |10 < x - 10
| x - 11 |11 = | 11 - x |11 < 11 - x
⟹ | x - 10 |10 + | x - 11 |11 < x - 10 + 11 - x
⟹ | x - 10 |10 + | x - 11 |11 < 1 ( vô nghiệm )
- Vậy x = 10 hoặc x = 11 (đpcm)