Cho hàm số y = f x = 2 2018 x 3 + 3 . 2 2018 x 2 - 2018 có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 ; x 3 Tính giá trị biểu thức P = 1 f ' x 1 + 1 f ' x 2 + 1 f ' x 3
A. 0
B. 2 2018
C. -2018
D. 3 . 2 2018 - 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Trên khoảng ( a ; b ) và ( c ; + ∞ ) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; a ) và (b;c) vì y'<0
Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có
Câu 2:
Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:
m+2=-3
hay m=-5
Đáp án A
Dựa vào đồ thị của hàm số y = f '(x), em suy ra được bảng biến thiên như sau:
\(m\ne\pm1\)
ĐKXĐ: \(x\in\left[-2018;2018\right];x\ne0\)
Miền xác định của hàm là miền đối xứng
Để ĐTHS nhận Oty làm trục đối xứng \(\Leftrightarrow\) hàm chẵn
\(\Leftrightarrow\) Với mọi m ta phải có: \(f\left(-x\right)=f\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{m\sqrt{2018+x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018-x}}{\left(m^2-1\right)x}=\dfrac{m\sqrt{2018-x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018+x}}{-\left(m^2-1\right)x}\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+m-2\right)\sqrt{2018+x}=\left(-m^2-m+2\right)\sqrt{2018-x}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+m-2=0\\-m^2-m+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(loại\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)
PT hoành độ giao điểm y = 15 x 4 - 3 x 2 - 2018
PT có 2 nghiệm phân biệt nên số giao điểm cần tìm là 2.
Chọn đáp án B.