Question

[Trần Cao Anh Triết]

1, Cho hình thang ABCD có diện tích bằng 42cm2.M và N là 2 điểm bất kì trên 2 đáy Bc và AD. Bn và Am cắt nhau tại P, CN và DM cắt nhau tại Q. Biết diện tích các tam giác BPM, MQC, APN, NQD tương ứng bằng 4cm2, 5cm², 6cm², 7cm². Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Answer 1

[Trần Cao Anh Triết]

Ta có hình vẽ : (tự vẽ)

Theo hình vẽ : Nối MN 

S_(CMD) = S_(MND) (vì chung MD và chiều cao là chiều cao hình thang)

Mặt khác 2 tam giác chung tam giác NQD -> S_(MQN) = S_(CQD)

S_(ABN) = S_(AMN) (vì chung AN và chiều cao là chiều cao hình thang)

Mặt khác 2 tam giác chung tam giác APN -> S_(ABP) = S_(MNP)

Mà S_(MNP) + S_(MNQ) = S_(MPNQ) -> S_(CQD) + S_(ABP) = S_(MPNQ)

2 lần S_(MPNQ) là : 42 - 4 - 5 - 6 - 7 = 20 (cm²)

S_(MPNQ) là : 20 : 2 = 10 (cm²)

Answer 2

[van anh ta]

10 cm2  , tick nha