Cho các số thực dương x, y, z thay đổi và thỏa mãn: 5 x 2 y 2 z 2 = 9 x y ...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 2 2019

Cho các số thực dương x, y, z thay đổi và thỏa mãn: 5 x 2 + y 2 + z 2 = 9 x y + 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 2 2019

Chọn C

Đúng(0)

HS

Học Sinh Giỏi Anh

16 tháng 6 2019 - olm

\(\text{Các số thực không âm x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện: x^2+ y^2+x^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6. \text{Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Q=x+y+z}}\)\(\text{Các số thực không âm x,y,z thay đổi thỏa mãn điều kiện x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức Q=x+y+z}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

CV

cao van duc

16 tháng 6 2019

https://diendantoanhoc.net/topic/182493-%C4%91%E1%BB%81-thi-tuy%E1%BB%83n-sinh-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-%C4%91hsp-h%C3%A0-n%E1%BB%99i-n%C4%83m-2018-v%C3%B2ng-2/

Đúng(0)

CV

cao van duc

16 tháng 6 2019

bài này năm trrong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ĐHSP Hà Nội Năm 2018 (vòng 2) bn có thể tìm đáp án trên mạng để tham khảo

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Tuấn

10 tháng 7 2016 - olm

1. Cho x,y,z là ba số dương thay đổi và thỏa mãn \(^{x^2+y^2+z^2\le xyz}\)Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{x}{x^2+yz}+\frac{y}{y^2+zx}+\frac{z}{z^2+xy}\)2. Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\)Tìm giá trị lớn nhất của biểu...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TA

Thiên ân

8 tháng 9 2018 - olm

cho a, b, c là 3 số cố định và các số thực x, y z thỏa mãn y+z=a, z=x=b, x+y=c

Chứng minh giá trị của P= x^2+y^2+z^2+3xy+3yz+3xz không thay đổi khi x, y, z thay đổi

gấp nha. làm nhanh giúp mình ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 1 2017

Cho a , b , c , x , y , z là các số thực thay đổi thỏa mãn ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 1 2017

Đáp án đúng : B

Đúng(0)

N

Ngocmai

22 tháng 2 2018 - olm

Cho Các số thực dương x, y, z thỏa mãn x +y +z=9 (x>1, y>2, Z>3)

Cmr \(\frac{x}{y^2-4y+5}+\frac{y-1}{z^2-6z+10}+\frac{z-2}{x^2-2x+2}\ge3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

BD

Bạch Dạ Y

3 tháng 10 2021 - olm

Cho x,y,z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn : x+y+z=9

Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\frac{x^3+y^3}{xy+9}+\frac{y^3+z^3}{yz+9}+\frac{x^3+z^3}{xz+9}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

SS

Super Star 6a

3 tháng 10 2021

Bài này thì có 2 cách Làm cách cồng kềnh nhất vậy :))

\(M=x^3\left(\frac{1}{xy+9}+\frac{1}{xz+9}\right)+y^3\left(\frac{1}{xy+9}+\frac{1}{yz+9}\right)+z^3\left(\frac{1}{yz+9}+\frac{1}{xz+9}\right)\)

C-S ; ta được : \(\frac{1}{xy+9}+\frac{1}{xz+9}\ge\frac{4}{x\left(y+z\right)+18}=\frac{4}{x\left(9-x\right)+18}=\frac{4}{3x+27-\left(x-3\right)^2}\ge\frac{4}{3x+27}\)

Suy ra : \(M\ge\frac{4}{3}\) . sigma \(\frac{x^3}{x+9}\)

Tiếp tục AD C-S ; ta được : \(\frac{x^3}{x+9}+\frac{3}{16}\left(x+9\right)+\frac{9}{4}\ge\frac{9}{4}x\Rightarrow\frac{x^3}{x+9}\ge\frac{33}{16}x-\frac{63}{16}\)

=> sig ma \(\frac{x^3}{x+9}\ge\frac{33}{16}\left(x+y+z\right)-\frac{63}{16}.3=\frac{27}{4}\)

Suy ra : M \(\ge\frac{4}{3}.\frac{27}{4}=9\)

" = " <=> x = y = z = 3

Xong film

Đúng(0)

SS

Super Star 6a

3 tháng 10 2021

Ủa làm đề hay s vậy ? Toàn mấy câu thi HSG

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 12 2017

Cho x,y,z,a,b,c là các số thực thay đổi thỏa mãn ( x + 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 1 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 12 2017

Đáp án C.

Đúng(0)

HS

Học Sinh Giỏi Anh

16 tháng 6 2019 - olm

\(\text{Với x,y,z là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn 1/x+1/y+1/z=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức}:P=\frac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{2z^2+x^2+3}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

TP

Trần Phúc Khang

16 tháng 6 2019

Ta có \(\left(2x^2+y^2+3\right)\left(2+1+3\right)\ge\left(2x+y+3\right)^2\)

=> \(\frac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}\le\frac{\sqrt{6}}{2x+y+3}\)

Mà \(\frac{1}{2x+y+3}=\frac{1}{x+x+y+1+1+1}\le\frac{1}{36}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+3\right)\)

=> \(\frac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}\le\frac{\sqrt{6}}{36}\left(\frac{2}{x}+\frac{1}{y}+3\right)\)

Khi đó

\(P\le\frac{\sqrt{6}}{36}\left(\frac{3}{x}+\frac{3}{y}+\frac{3}{z}+9\right)=\frac{\sqrt{6}}{36}.18=\frac{\sqrt{6}}{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi x=y=z=1

Vậy \(MaxP=\frac{\sqrt{6}}{2}\)khi x=y=z=1

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khang

19 tháng 5 2020

dễ vãi mà ko giải đc NGU

Đúng(0)

BC

Big City Boy

13 tháng 10 2021

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

BC

Big City Boy

16 tháng 10 2021

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP