Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng ( α ) :x+2y-z-1=0, ( β ) :2x+y-z-3=0, ( λ ) :ax+by+z+2=0 cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức a+b bằng
A. 3.
B. 0.
C. -3
D. 6.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
+) Tìm tọa độ điểm A x 0 ; y 0 ; z 0 thuộc hai mặt phẳng α ; β :
Chọn y 0 = 0 ⇒ x 0 ; z 0 là nghiệm của hệ phương trình:
Chọn D.
Đáp án B
Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) khi và chỉ khi:
Hệ này vô nghiệm nên không có giá trị của m thỏa mãn.
Đáp án C
Dễ thấy điểm P(1; 1; 1) thuộc cả hai mặt phẳng nên nó thuộc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng này.