Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm  A ( − 2 ; 1 ; 1 )  và B ( 0 ; − 1 ; 1 ) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 8.

B. ( x + 1 ) 2 + y 2 + ( z − 1 ) 2 = 2.

C. ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 2.

D. ( x − 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 8.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Gọi I là trung điểm của AB thì I(–1;0;1). Ta có  A B = 2 2 . Suy ra mặt cầu (S) đường kính AB sẽ có tâm là I, bán kính   R = A B 2 = 2 .

Phương trình mặt cầu (S) là: x + 1 2 + y 2 + z − 1 2 = 2.