Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương phương trình:
x
2
+
y
2
+
z
2
+
2
m
−
2
y
−
2
m
+
3
z
+
3
m
2
+
7
=
0
là phương trình của một mặt cầu. A. 2 B. 3 C. 4...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương phương trình: x 2 + y 2 + z 2 + 2 m − 2 y − 2 m + 3 z + 3 m 2 + 7 = 0 là phương trình của một mặt cầu.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Đáp án là C.
+ Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu thì:
R = − m 2 + 2 m + 6 > 0 ⇔ 1 − 7 < m < 1 + 7 ;
mà m ∈ ℕ ⇒ m ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 .