Question

[Hoàng Đức Long]

Một con lắc đơn được treo vào trần một toa của một đoàn tầu hỏa. Khi tàu đứng yên, con lắc dao động bé với chu kì 2 s. Một khúc cua mà đường ray nằm trên mặt phẳng nằm ngang có dạng một cung tròn bán kính cong 400 m. Cho biết gia tốc rơi tự do là g   =   10   m / s 2 , bán kính cong là rất lớn so với chiều dài con lắc và khoảng cách giữa hai đường ray. Khi đoàn tàu này chuyển động với tốc độ không đổi 15 m/s trên khúc cua nói trên thì chu kì dao động nhỏ của con lắc gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. 1,998 s.                   

B. 1,999 s.                

C. 1,997 s.                

D. 2,000 s.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

Tàu đi qua khúc cua => tàu chuyển động tròn đều => tàu có lực hướng tâm => con lắc chịu thêm lực quán tính (bằng với lực hướng tâm, cùng phương nhưng ngược chiều).

Ta có F q t = m . v t a u 2 R . Gọi hợp lực tác dụng lên vật là F thì:

F = m g ' ⇔ F q t 2 + P 2 = m g ' ⇔ m 2 . v t a u 4 R 2 + m 2 g 2 = m g ' ⇔ g ' = v t a u 4 R 2 + g 2

Gọi T’ là chu kỳ dao động trên khúc cua. Ta có: 

T ' T = g g ' ⇔ T ' = T . g v t a u 4 R 2 + g 2 ≈ 1 , 998 ( s )