Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm
I
3
;
2
;
4
và tiếp xúc với trục Oy A.
x
2
+
y
2
+
z
2
−
6
x
−
4
y
−
8
z
+
3
=
0
B.
x
2
+
y
2
+
z
2
−
6
x
−
4
y
−
8
z
+
1
=
0
C.
x
2
+
y
2
+
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 3 ; 2 ; 4 và tiếp xúc với trục Oy
A. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 3 = 0
B. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 1 = 0
C. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 2 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 4 = 0
Đáp án D
Gọi M là hình chiếu của điểm I 3 ; 2 ; 4 trên Oy, suy ra M 0 ; 2 ; 0 . Khi đó I M → = − 3 ; 0 ; − 4 . Mặt cầu tâm I 3 ; 2 ; 4 tiếp xúc với trục Oy nên bán kính mặt cầu là R = I M = 5 .
Phương trình mặt cầu (S) là x − 3 2 + y − 2 2 + z − 4 2 = 25
⇔ x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y − 8 z + 4 = 0 .